Question

7、若將棱長(zhǎng)為2的正方體切成8個(gè)棱長(zhǎng)為1的小正方體，則所有小正方體表面積的和是原正方體表面積的

2

倍；若將棱長(zhǎng)為3的正方體切成27個(gè)棱長(zhǎng)為1的小正方體，則所有小正方體表面積的和是原正方體表面積的

3

倍；若將棱長(zhǎng)為n（n＞1，n為整數(shù)）的正方體切成n³個(gè)棱長(zhǎng)為1的小正方體，則所有小正方體表面積的和是原正方體表面積的

n

倍．

Answer 1

分析：根據(jù)正方體的概念和特性以及表面積的計(jì)算公式即可解．

解答：解：棱長(zhǎng)為n（n＞1，n為整數(shù)）的正方體的表面積是6n²，把它切成n³個(gè)棱長(zhǎng)為1的小正方體，則每個(gè)小正方體的表面積是6，則所有小正方體表面積的和是6n³．
故答案為2，3，n．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查正方體的表面積的計(jì)算方法，是一個(gè)基本的題目．