Question

請直接寫出下列一元二次方程的解：
(1)  _________________ ； （2）_________________ ； 
(3) ________________ ；  (4)  ________________.

Answer 1

x₁=3,x₂=-3；x₁=0,x₂=-2；x₁=1,x₂=3；x₁=x₂=5

（1）把方程左邊的多項式利用平方差公式分解因式，然后根據兩數相乘積為0，這兩數中至少有一個數為0，轉化為兩個一元一次方程，分別求出兩方程的解得到原方程的解；
（2）根據兩數相乘積為0，這兩數中至少有一個數為0，轉化為兩個一元一次方程，分別求出兩方程的解得到原方程的解；
（3）利用十字相乘法把方程左邊的多項式分解因式，然后根據兩數相乘積為0，這兩數中至少有一個數為0，轉化為兩個一元一次方程，分別求出兩方程的解得到原方程的解；
（4）方程左邊利用完全平方公式分解因式后，開方即可求出原方程的解．
解：（1）x²-9=0，
可化為：（x+3）（x-3）=0，
解得：x₁=3，x₂=-3；
（2）x（x+2）=0，
可得：x=0或x+2=0，
解得：x₁=0，x₂=-2；
（3）x²-4x+3=0，
可化為（x-1）（x-3）=0，
可得：x-1=0或x-3=0，
解得：x₁=1，x₂=3；
（4）x²-10x+25=0，
可化為（x-5）²=0，
解得：x₁=x₂=5．
故答案為：x₁=3，x₂=-3；x₁=0，x₂=-2；x₁=1，x₂=3；x₁=x₂=5