Question

已知有12箱冬棗，以每箱5kg為標(biāo)準(zhǔn)，超過5kg的數(shù)記為正數(shù)，不足5kg的數(shù)記為負(fù)數(shù)，稱重記錄如下：
+0.2，-0.2，+0.7，-0.3，-0.4，+0.6，0，-0.1，-0.6，+0.5，-0.2，-0.5．
（1）求12箱冬棗的總重量；
（2）若每箱冬棗的重量標(biāo)準(zhǔn)為5±0.5kg，則這12箱有幾箱不合乎標(biāo)準(zhǔn)的？

Answer 1

解：（1）12×5+0.2-0.2+0.7-0.3-0.4+0.6+0-0.1-0.6+0.5-0.2-0.5
=60-0.3
=59.7（kg）．

（2）∵與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的差值的12個數(shù)據(jù)中只有：+0.7＞+0.5，+0.6＞+0.5，-0.6＜-0.5，
∴這10箱有3箱不合乎標(biāo)準(zhǔn)．
答：12箱冬棗的總重量為59.7kg；這12箱有3箱不合乎標(biāo)準(zhǔn)的．
分析：（1）“正”和“負(fù)”相對，超過的千克數(shù)記為正數(shù)，不足的千克數(shù)記為負(fù)數(shù)，把稱重記錄的數(shù)據(jù)相加，和為正說明超過了，和為負(fù)說明不足；求12袋大米的總重量，可以用12×5加上正負(fù)數(shù)的和即可．
（2）根據(jù)每箱蘋果的重量標(biāo)準(zhǔn)為10±0.5（千克），利用各數(shù)與±0.5比較得出答案即可．
點評：本題考查了有理數(shù)的運算在實際中的應(yīng)用．本題是把5千克看做基數(shù)，超過的記為正，不足的記為負(fù)，把正負(fù)數(shù)相加時，運用加法的運算律可簡便運算．