如圖，在△ABC中，AB=AC=5，以AB為直徑的⊙P交BC于H，點(diǎn)A，B在x軸上，點(diǎn)H在y軸上，B點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，0）。
（1）求點(diǎn)A，H，C的坐標(biāo)；
（2）過(guò)H點(diǎn)作AC的垂線交AC于E，交x軸于F，求證：EF是⊙P的切線；
（3）求經(jīng)過(guò)A，O兩點(diǎn)且頂點(diǎn)到x軸的距離等于4的拋物線解析式。
解：如圖
（1）連結(jié)AH
∵AB是的直徑
∴
∵
∴
∴
∴
∴
過(guò)C點(diǎn)作軸于M
∵
∴
∵
∴
∴
∴。
（2）連結(jié)HP
∵
∴
∵
∴
∴EF是的切線。
（3）由題意知：拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為或
設(shè)拋物線方程為或
分別代入，得，
∴拋物線的解析式為或。
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20、如圖，在△ABC中，∠BAC=45°，現(xiàn)將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°至△ADE的位置，使AC⊥DE，則∠B=
75
度．

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（　�。�
A、
1
2
B、（
2
2
）7
C、
1
4
D、
1
8

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2、如圖，在△ABC中，DE∥BC，那么圖中與∠1相等的角是（　�。�

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度．

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14、如圖，在△ABC中，AB=BC，邊BC的垂直平分線分別交AB、BC于點(diǎn)E、D，若BC=10，AC=6cm，則△ACE的周長(zhǎng)是
16
cm．

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