Question

如圖，長方形內(nèi)的陰影部分是由四個半圓圍成的圖形，則陰影部分的面積是（　�。�

• A、

  1

  4

  π(2ab-b2)
• B、

  1

  2

  π(2ab-b2)
• C、

  1

  4

  π(b2-a2)
• D、

  1

  8

  π(b2-a2)

Answer 1

分析：觀察圖形可知：陰影部分的面積=大圓的面積-小圓的面積，大圓的直徑=a，小圓的直徑=

b-a

2

，再根據(jù)圓的面積公式求解即可．

解答：解：據(jù)題意可知：陰影部分的面積S=大圓的面積S₁-小圓的面積S₂，
∵據(jù)圖可知大圓的直徑=a，小圓的直徑=

b-a

2

，
∴陰影部分的面積S=π（

a

2

）²-π（

b-a

2

）²=

1

4

π（2ab-b²）．
故選A．

點評：此題主要考查學(xué)生的觀察能力，只要判斷出兩圓的直徑，問題就迎刃而解．本題涉及到圓的面積公式、整式的混合運算等知識點，是整式的運算與幾何相結(jié)合的綜合題．