Question

17、計算
（1）a（3a+4b）
（2）（x-3）（2x-1）
（3）（-64x⁴y³）÷（-2xy）³
（4）（6a⁴-12a²+18a）÷（6a）
（5）分解因式：x³-x
（6）分解因式：x（x-y）+y（y-x）

Answer 1

分析：（1）根據(jù)單項式乘多項式的法則計算；
（2）根據(jù)多項式乘多項式的法則計算；
（3）根據(jù)積的乘方，等于把積的每一個因式分別乘方，再把所得的冪相乘；單項式除以單項式的運算法則計算．
（4）根據(jù)多項式除以單項式的運算法則計算．
（5）先提取公因式x，再用平方差公式分解即可．
（6）直接提取公因式（x-y），再整理即可．

解答：解：（1）a（3a+4b）=3a²+4ab；
（2）（x-3）（2x-1），
=2x²-x-6x+3，
=2x²-7x+3；

（3）（-64x⁴y³）÷（-2xy）³，
=（-64x⁴y³）÷（-8x³y³），
=8x；

（4）（6a⁴-12a²+18a）÷（6a）=a³-2a+3；

（5）x³-x，
=x（x²-1），
=x（x+1）（x-1）；

（6）x（x-y）+y（y-x）=（x-y）²．

點評：本題考查了整式的混合運算，公式法分解因式．熟練掌握運算法則和公式的結(jié)構(gòu)特點是解題的關(guān)鍵．