Question

某工廠準備加工600個零件，在加工了100個零件后，采取了新技術，提高了每天的工作效率，結果共用7天完成了任務．已知該工廠累計加工的零件數y與加工天數x之間的函數關系如圖所示．
（1）請解釋a的實際意義；
（2）求該廠采取了新技術后每天加工多少個零件？

Answer 1

分析：（1）根據天數為1，對應縱坐標為a得出a表示該廠原來每天加工零件的個數；
（2）利用圖象可得出第7天減去第6天完成的任務，600-（600-2a）=2a，得出改進技術后每天加工2a個零件，進而利用：共用7天完成了任務，等量關系為：100個零件用的時間+500個零件的時間=7，求出即可．

解答：解：（1）a表示該廠原來每天加工零件的個數；

（2）由圖象可知，該廠原來每天加工a個零件，利用圖象可得出第7天減去第6天完成的任務，600-（600-2a）=2a，得出改進技術后每天加工2a個零件，
由題意得：

100

a

+

500

2a

=7，
解得     a=50，
經檢驗：a=50是原分式方程的解，
答：該廠采取了新技術后每天加工100個零件．

點評：本題考查了分式方程的應用以及函數圖象的應用，根據函數圖象得出改進技術前后每天加工的零件個數是解決問題的關鍵．