把一個六邊形的紙片剪去一個角,剩下的是幾邊形?并求出它的內(nèi)角和.

答案:
解析:

  解答:分三種情況討論.

  (1)如圖剪下,是一個六邊形,內(nèi)角和為(6-2)·

  (2)如圖剪下,是一個五邊形,內(nèi)角和為(5-2)·

  (3)如圖剪下,是一個七邊形,內(nèi)角和為(7-2)·

  分析:此題考查了學生對分類討論思想的運用及求多邊形的內(nèi)角和,關(guān)鍵能動手操作一下,剪去一個角后可以是一個五邊形或六邊形或七邊形.


提示:

注意:常常認為只是第(3)種情況,實際上(1)、(2)也是符合實際的.


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(2006•柳州)把一張形狀是多邊形的紙片剪去其中某一個角,剩下的部分是一個四邊形,則這張紙片原來的形狀不可能是( )
A.六邊形
B.五邊形
C.四邊形
D.三角形

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