【題目】一組正方形按如圖所示的方式放置，其中頂點(diǎn)B1在y軸上，頂點(diǎn)C1、E1、E2、C2、E3、E4、C3、…在x軸上，已知正方形A1B1C1D1的邊長為1，∠B1C1O=60°，B1C1∥B2C2∥B3C3…則正方形A2016B2016C2016D2016的邊長是_____．

【答案】（）2015．

【解析】利用正方形的性質(zhì)結(jié)合銳角三角函數(shù)關(guān)系得出正方形的邊長，進(jìn)而得出變化規(guī)律即可得出答案．

解：∵正方形A1B1C1D1的邊長為1，∠B1C1O=60°，B1C1∥B2C2∥B3C3，

∴D1E1=B2E2，D2E3=B3E4，∠D1C1E1=∠C2B2E2=∠C3B3E4=30°，

∴D1E1=C1D1sin30°=，

則B2C2==（）1，

同理可得：B3C3==（）2，

故正方形AnBnCnDn的邊長是：（）n﹣1，

則正方形A2016B2016C2016D2016的邊長為：（）2015，

故答案為：（）2015．

“點(diǎn)睛”此題主要考查了正方形的性質(zhì)以及銳角三角函數(shù)關(guān)系，得出正方形的邊長變化規(guī)律是解題關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】“搶紅包”是2015年春節(jié)十分火爆的一項(xiàng)網(wǎng)絡(luò)活動(dòng)，某企業(yè)有4000名職工，從中隨機(jī)抽取350人，按年齡分布和對(duì)“搶紅包”所持態(tài)度情況進(jìn)行了調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪成了條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖．

（1）這次調(diào)查中，如果職工年齡的中位數(shù)是整數(shù)，那么這個(gè)中位數(shù)所在的年齡段是哪一段？

（2）如果把對(duì)“搶紅包”所持態(tài)度中的“經(jīng)常（搶紅包）”和“偶爾（搶紅包）”統(tǒng)稱為“參與搶紅包”，那么這次接受調(diào)查的職工中“參與搶紅包”的人數(shù)是多少？

（3）請估計(jì)該企業(yè)“從不（搶紅包）”的人數(shù)是多少？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列從左到右的變形屬于因式分解的是（ ）
A.x2+5x﹣1=x（x+5）﹣1
B.x2﹣9=（x+3）（x﹣3）
C.x2﹣4+3x=（x+2）（x﹣2）+3x
D.（x+2）（x﹣2）=x2﹣4

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知：∠MON=30°，點(diǎn)A1、A2、A3…在射線ON上，點(diǎn)B1、B2、B3…在射線OM上，△A1B1A2、△A2B2A3、△A3B3A4…均為等邊三角形，若OA1=1，則△A5B5A6的邊長為（ ）

A.6
B.16
C.32
D.64

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】甲乙兩商場以同樣價(jià)格出售同樣的商品．在甲商場累計(jì)購物超過100元后，超出100元的部分按八折收費(fèi)；在乙商場累積購物超過50元后，超過50元的部分按九折收費(fèi)．李紅累計(jì)購物超過100元，當(dāng)李紅的累計(jì)購物金額超過_____元時(shí)，在甲商場購物花費(fèi)少．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】計(jì)算：

(1)(0.2x－0.3)(0.2x＋0.3)；　　　　　　

(2)(2a3b2－4a4b3＋6a5b4)÷(－2a3b2)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖(1)，在梯形ABCD中，AD∥BC，且AD＝4cm，AB＝6cm，BC=12cm，DC＝10cm.若動(dòng)點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)，以每秒4cm的速度沿線段AD、DC向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)；動(dòng)點(diǎn)Q從C點(diǎn)出發(fā)以每秒5cm的速度沿CB向B點(diǎn)運(yùn)動(dòng). 當(dāng)Q點(diǎn)到達(dá)B點(diǎn)時(shí)，動(dòng)點(diǎn)P、Q同時(shí)停止運(yùn)動(dòng). 設(shè)點(diǎn)P、Q同時(shí)出發(fā)，并運(yùn)動(dòng)了t秒.

（1）求梯形ABCD的面積.

（2）當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形PQCD成為平行四邊形？

（3）是否存在t，使得P點(diǎn)在線段DC上，且PQ⊥DC（如圖(2)所示）？若存在，求出此時(shí)t的值，若不存在，說明理由.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】新冠病毒（2019﹣nCoV）是一種新的Sarbecovirus亞屬的β冠狀病毒，它的直徑約60～220nm，平均直徑為100nm（納米）．1米＝109納米，100nm可以表示為___________米．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知y﹣3與x成正比例，并且當(dāng)x=2時(shí)，y=7；

（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）當(dāng)x=5時(shí)，y的值？

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案