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【題目】試在表格空白處寫出下列正多邊形的所有對角線條數，

正多邊形的邊數

3

4

5

6

…

對角線的條數

0

2

…

根據表，猜想正n邊形有條對角線．

【答案】5；9；
【解析】解：從四邊形的一個頂點出發(fā)可畫1條對角線，從五邊形的一個頂點出發(fā)可畫2條對角線，從六邊形的一個頂點出發(fā)可畫3條對角線，請猜想從七邊形的一個頂點出發(fā)有4條對角線，從n邊形的一個頂點出發(fā)有（n﹣3）條對角線，從而推導出n邊形共有 條對角線， =5（條），
=9（條）．
填表如下：

正多邊形的邊數

3

4

5

6

…

對角線的條數

0

2

5

9

…

所以答案是：5，9， ．
【考點精析】通過靈活運用多邊形的對角線，掌握設多邊形的邊數為n，則多邊形的對角線條數為n(n-3)/2即可以解答此題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知圓的半徑為r，圓心到直線a的距離為d，d和r分別是方程x2﹣7x+10＝0的兩根，則直線a與圓的位置關系是（　�。�

A. 相交B. 相切C. 相交或相離D. 相離

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】解下列方程（組）
（1）3x=1+2（x﹣2）
（2）
（3）
（4） ．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】九年級某班數學興趣小組經過市場調查整理出某種商品在第x天（1≤x≤90，且x為整數）的售價與銷售量的相關信息如下．已知商品的進價為30元/件，設該商品的售價為y（單位：元/件），每天的銷售量為p（單位：件），每天的銷售利潤為w（單位：元）．

時間x（天）

1

30

60

90

每天銷售量p（件）

198

140

80

20

（1）求出w與x的函數關系式；

（2）問銷售該商品第幾天時，當天的銷售利潤最大？并求出最大利潤；

（3）該商品在銷售過程中，共有多少天每天的銷售利潤不低于5600元？請直接寫出結果．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知2x2+3y+7=8，則多項式﹣2x2﹣3y+10的值為 ．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】京沈高鐵赤峰至喀左段于2016年開工建設，天義鎮(zhèn)路基橋墩建設初具規(guī)模，預計2019年運營，從赤峰出發(fā)經寧城至北京500公里，高鐵運行速度將是現行普通客車平均速度的5倍，預計開通后，從赤峰出發(fā)，某高鐵客運專列比普通客車晚3小時開出，但比普通客車早5小時到達北京，求兩車的運行速度．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】數據240 000 000用科學記數法表示為( )

A. 24×107B. 0.24×109C. 2.4×108D. 2.48

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】有若干個數，第一個數記為a1 ， 第二個數記為a2 ， …第n個數記為an ， 若a1=2，從第二個數起，每個數都等于“1與前面那個數的差的倒數”，
（1）計算：a3=
（2）a2015= ．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠C＝45°，BC＝10，高AD＝8，矩形EFPQ的一邊QP在BC邊上，E、F兩點分別在AB、AC上，AD交EF于點H．

（1）求證： ；

（2）設EF＝x，當x為何值時，矩形EFPQ的面積最大?并求其最大值；

（3）當矩形EFPQ的面積最大時，該矩形EFPQ以每秒1個單位的速度沿射線QC勻速運動(當點Q與點C重合時停止運動)，設運動時間為t秒，矩形EFFQ與△ABC重疊部分的面積為S，求S與t的函數關系式．

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