如圖4­3­17，在▱ABCD中，延長DA到點(diǎn)E，延長BC到點(diǎn)F，使得AE＝CF，連接EF，分別交AB，CD于點(diǎn)M，N，連接DM，BN.

(1)求證：△AEM≌△CFN；

(2)求證：四邊形BMDN是平行四邊形．


證明：(1)∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴∠DAB＝∠BCD.∴∠EAM＝∠FCN.

又∵AD∥BC，∴∠E＝∠F.

又∵AE＝CF，

∴△AEM≌△CFN(ASA)．

(2)∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AB∥CD，AB＝CD.

又由(1)，得AM＝CN，∴BM＝DN.

又∵BM∥DN∴四邊形BMDN是平行四邊形．


練習(xí)冊(cè)系列答案
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對(duì)于非零的兩個(gè)實(shí)數(shù)a，b，規(guī)定ab=，若1(x+1)＝1，則x的值為__________.

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使不等式x－1≥2與3x－7＜8同時(shí)成立的x的整數(shù)值是(　　)

A．3,4　  B．4,5　  C．3,4,5　   D．不存在

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用下列一種多邊形不能鋪滿地面的是(　　)

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已知實(shí)數(shù)x，y滿足＋(y＋1)2＝0，則x－y＝(　　)

A．3  B．－3  C．1  D．－1

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在同一直角坐標(biāo)系下，直線y＝x＋1與雙曲線y＝的交點(diǎn)的個(gè)數(shù)為(　　)

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下列二次根式是最簡二次根式的是(　　)

A.  B.  C.  D.

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