(2012•南潯區(qū)一模)已知:如圖,直線l1:y=ax+2b與直線l2:y=cx+2d的交點坐標為(2,3),則a+b+c+d的值是(  )
分析:利用待定系數(shù)法把點(2,3)代入直線l1:y=ax+2b與直線l2:y=cx+2d中可得2a+2b=3,2c+2d=3,再把兩式相加即可得到答案.
解答:解:∵直線l1:y=ax+2b與直線l2:y=cx+2d的交點坐標為(2,3),
∴2a+2b=3,2c+2d=3,
∴2a+2b+2c+2d=3+3=6,
∴a+b+c+d=3.
故選:B.
點評:此題主要考查了兩條直線相交或平行問題,正確利用圖象交點坐標為(2,3),得出a,b,c,d關系是解題關鍵.
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(2012•南潯區(qū)一模)在平面直角坐標系中,若點A(x+3,x)在第四象限,則x的取值范圍為
-3<x<0
-3<x<0

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x-1
x
-
x
x-1
=
1
2

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(2012•南潯區(qū)一模)如圖,在平面直角坐標系中,點P從原點O出發(fā),沿x軸向右以每秒一個單位長的速度運動t秒(t>0),拋物線y=-x2+bx經(jīng)過點O和點P.已知矩形ABCD的三個頂點為A(1,0),B(3,0),D(1,3).
(1)求b的值(用t的代數(shù)式表示);
(2)當3<t<4時,設拋物線分別與線段AD,BC交于點M,N.
①設直線MP的解析式為y=kx+m,在點P的運動過程中,你認為k的大小是否會變化?若變化,請說明理由;若不變,請求出k的值;
②在點P的運動過程中,當OM⊥MN時,求出t的值;
(3)在點P的運動過程中,若拋物線與矩形ABCD的四條邊有四個交點,請直接寫出t的取值范圍.

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