Question

求下列函數(shù)中自變量的取值范圍：

(1)；

(2)；

(3)；

(4)y＝πx²；(y表示圓的面積，x表示圓的半徑)

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)x為一切實(shí)數(shù)；(2)x≠－1；(3)x≤5；(4)x＞0． 　　分析：自變量的取值范圍要使函數(shù)關(guān)系式中關(guān)于自變量的式子有意義，有時(shí)還要使實(shí)際問(wèn)題有意義．

提示：

自變量的取值范圍主要有以下幾種形式： 　　(1)如果函數(shù)關(guān)系中關(guān)于自變量的式子是整式(單項(xiàng)式或多項(xiàng)式)，那么自變量的取值范圍是一切實(shí)數(shù)． 　　(2)如果函數(shù)關(guān)系中關(guān)于自變量的式子是分式，那么自變量的取值范圍是使分母不為0的一切實(shí)數(shù)． 　　(3)如果函數(shù)關(guān)系中關(guān)于自變量的式子是根式，當(dāng)根式是2次根式時(shí)，自變量的取值范圍是使自變量不為負(fù)數(shù)的一切實(shí)數(shù)；當(dāng)根式是3次根式時(shí)，自變量的取值范圍是一切實(shí)數(shù)． 　　(4)實(shí)際問(wèn)題中自變量的取值范圍是使自變量始終有實(shí)際意義的一切實(shí)數(shù)．