Question

某廠用甲、乙兩種原料配制成某種飲料，已知這兩種原料中的維生素C含量及每千克原料的價(jià)格如下表所示：

原料項(xiàng)目	甲種原料	乙種原料
維生素C含量 （單位/kg）	600	100
原料價(jià)格（元/kg）	8	4

現(xiàn)配制這種飲料10kg，要求至少含有4200單位的維生素C，并要求購(gòu)買(mǎi)甲、乙兩種原料的費(fèi)用不超過(guò)72元，請(qǐng)根據(jù)以上條件解答下列問(wèn)題：
（1）設(shè)需用xkg甲種原料，寫(xiě)出x所滿足的不等式組；
（2）若按上述條件購(gòu)買(mǎi)甲種原料的質(zhì)量為整kg數(shù)，有幾種購(gòu)買(mǎi)方案，請(qǐng)寫(xiě)出購(gòu)買(mǎi)方案．

Answer 1

分析：（1）設(shè)需用xkg甲種原料，根據(jù)配制這種飲料10kg，要求至少含有4200單位的維生素C，并要求購(gòu)買(mǎi)甲、乙兩種原料的費(fèi)用不超過(guò)72元，可列出不等式組．
（2）解出（1）的不等式組，且購(gòu)買(mǎi)甲種原料的質(zhì)量為整kg數(shù)，可得到方案．

解答：解：（1）

600x+(10-x)100≥4200 8x+4(10-x)≤72

；
（2）由（1）解得　6.4≤x≤8
若按上述的條件購(gòu)買(mǎi)甲種原料的質(zhì)量為整kg數(shù)，有兩種購(gòu)買(mǎi)方案，
即方案一：甲種原料為7kg，乙種原料為3kg；
方案二：甲種原料為8kg，乙種原料為2kg．

點(diǎn)評(píng)：本題考查理解題意能力，關(guān)鍵是根據(jù)題目所給不等量關(guān)系列出不等式組，以及根據(jù)要取的是整千克數(shù)得到方案．