開口向下的拋物線y=（m2-2）x2+2mx+1的對稱軸經過點（-1，3），則m=    ．
【答案】分析：主要利用拋物線的性質．
解答：解：由于拋物線y=（m2-2）x2+2mx+1的對稱軸經過點（-1，3），
∴對稱軸為直線x=-1，x==-1，
解得m1=-1，m2=2．
由于拋物線的開口向下，所以當m=2時，m2-2=2＞0，不合題意，應舍去，
∴m=-1．
點評：此題主要考查拋物線的對稱軸公式．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知：拋物線y=ax2-4ax+m與x軸的一個交點為A（1，0）．
（1）求拋物線與x軸的另一個交點B的坐標；
（2）點C是拋物線與y軸的交點，且△ABC的面積為3，求此拋物線的解析式；
（3）點D是（2）中開口向下的拋物線的頂點．拋物線上點C的對稱點為Q，把點D沿對稱軸向下平移5個單位長度，設這個點為P；點M、N分別是x軸、y軸上的兩個動點，當四邊形PQMN的周長最短時，求PN+MN+QM的長．（結果保留根號）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

開口向下的拋物線y=a（x+1）（x-4）與x軸的交點為A、B（A在B的左邊），與y軸交于點C．連接AC、BC．
（1）若△ABC是直角三角形（圖1），求二次函數(shù)的解析式；
（2）在（1）的條件下，將拋物線沿y軸的負半軸向下平移k（k＞0）個單位，使平移后的拋物線與坐標軸只有兩個交點，求k的值；
（3）當點C坐標為（0，4）時（圖2），P、Q兩點同時從C點出發(fā)，點P沿折線C?O?B運動到點B，點Q沿拋物線（在第一象限的部分）運動到點B，若P、Q兩點的運動速度相同，請問誰先到達點B？請說明理由．（參考數(shù)據(jù)：
13
=3.6，
29
=5.4）
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•永春縣質檢）在平面直角坐標系中，矩形ABCD與等邊△EFG按如圖所示放置：點B、G與坐標原點O重合，F(xiàn)、B、G、C在x軸上，AB=3cm，BC=4
3
cm，EF=2
3
cm．
（1）求△EFG的周長；
（2）△EFG沿x軸向右以每秒
3
cm的速度運動，當點G移至與點C重合時，△EFG即停止運動，設△EFG的運動時間為t秒．
①若△EFG移動過程中，與矩形ABCD的重合部分的面積Scm2，求S與t的函數(shù)關系式；
②當△EFG移動（
3
+1）秒時，E點到達P點的位置，一開口向下的拋物線y=
1
a
x2+bx過P、O兩點且與射線AD相交于點H，與x軸的另一個交點為Q，若OQ+PH為定值，試求出定值，并求出相應的a的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標系中，以點C（1，1）為圓心，2為半徑作圓，交x軸于A、B兩點，開口向下的拋物線經過點A、B，且其頂點P在⊙C上．
（1）求∠ACB的大�。�
（2）請直接寫出A，B，P三點的坐標；
（3）試確定此拋物線的解析式；
（4）在該拋物線上是否存在點D，使△ABD面積等于△ABC面積的3倍？若存在，求出點D的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

寫出一個開口向下的拋物線的解析式
y=-x2（答案不唯一，只要二次項系數(shù)為負數(shù)即可）
y=-x2（答案不唯一，只要二次項系數(shù)為負數(shù)即可）
．

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