Question

如圖，在梯形ABCD中，BC=AD，DC∥AB，DE⊥AB于E，下列結(jié)論正確的是

1. A.
   AE=AB-DC
2. B.
   AE=（AB-DC）
3. C.
   AD+BC=AB+DC
4. D.
   AB-DC=AE

Answer 1

B
分析：首先過點(diǎn)C作CF⊥AB于F，由DE⊥AB，DC∥AB，即可證得四邊形DEFC是矩形，繼而可得Rt△ADE≌Rt△BCF（HL），則可證得AE=（AB-DC）．
解答：解：過點(diǎn)C作CF⊥AB于F，
∵DE⊥AB，DC∥AB，
∴四邊形DEFC是矩形，
∴CD=EF，DE=CF，
∵BC=AD，
∴Rt△ADE≌Rt△BCF（HL），
∴AE=CF，
∴AE=（AB-EF）=（AB-DC）．
故選B．
點(diǎn)評：此題考查了等腰梯形的性質(zhì)．此題難度不大，解題的關(guān)鍵是注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用，注意輔助線的作法．