1．如圖，四邊形ABCD為平行四邊形，延長AD到E，使DE=AD，連接EB，EC，DB，有下列四個條件：①AB=BE；②DE⊥DC；③∠ADB=90°；④CE⊥DE．如果添加其中一個條件就能使四邊形DBCE成為矩形，那么這個條件是①或③或④．

分析 首先證明四邊形DBCE是平行四邊形，再添加所給條件，利用有一個角是直角的平行四邊形是矩形進行判定即可．

解答 解：∵四邊形ABCD為平行四邊形，
∴AD∥BC，AD=BC，
∴DE∥BC，
∵DE=AD，
∴DE=BC，
∴四邊形DBCE是平行四邊形，
添加①AB=BE，
∵AD=DE，
∴BD⊥AE，
∴∠EDB=90°，
∴四邊形DBCE是矩形；
添加②不能使四邊形DBCE成為矩形；
添加③∠ADB=90°，可得∠EDB=90°，可得四邊形DBCE是矩形；
添加④CE⊥DE可得∠CED=90°，可得四邊形DBCE是矩形；
故答案為：①或③或④．

點評 此題主要考查了矩形的判定，關鍵是掌握矩形的判定定理：有一個角是直角的平行四邊形是矩形．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．某校為了解七年級男生體操測試情況，隨機抽取了50名男生的測試成績進行統(tǒng)計，根據評分標準，將他們的成績分為A，B，C，D四個等級，并繪制成頻數(shù)分布表和扇形統(tǒng)計圖（如圖）．
等級成績x/分頻數(shù)/（人數(shù)）頻率
A9.0≤x≤10.0am
B7.0≤x＜9.0230.46
C6.0≤x＜7.0bn
D0.0≤x＜6.030.06
合計501.00
（1）在被調查的男生中，成績?yōu)锽等級的有23人，占被調查男生人數(shù)的46%，m=0.38；
（2）求a，b，n的值；
（3）如果該校七年級共有200名男生，試估計這200名男生中成績達到A等級和B等級的共有多少人．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．如圖，已知過P點的兩條直線交⊙O于A，B，C，D四點，且OP平分∠APC．
（1）求證：PB=PD；
（2）若AB=6，PB=1，OP=5，求⊙O的半徑．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

9．小明到超市買練習本，超市正在打折促銷，購買10本以上，從第11本開始按標價打折優(yōu)惠，買練習本所花費的錢數(shù)y（元）與練習本的個數(shù)x（本）之間的函數(shù)關系是$\left\{\begin{array}{l}{2x（x≤10）}\\{\frac{7}{5}x+6（x＞10）}\end{array}\right.$，那么在這個超市買10本以上的練習本優(yōu)惠折扣是七折．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．已知：關于x的方程（m+1）x=n-1無解，則m，n的取值是（　�。�
A．m=-1且n=1B．m=-1且n≠1C．m=n=0D．m≠1且n=1

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．用一條長30cm的鐵絲彎折成一個直角三角形，使它的一條直角邊長為5cm，若設這個直角三角形的另一條直角邊長為x厘米．
（1）求這個直角三角形斜邊的長；
（2）若設這個直角三角形斜邊上的高為h，求h的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．化簡．
（1）-x（3x+2）+（2x-1）2
（2）（x-4）（x+2）-（x-2）2
（3）（2a-b）（b+2a）-（3a+b）（a-3b）
（4）（m+n）（m-n）（m2-n2）-（m2）2．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．如圖，拋物線y=$\frac{1}{2}$x2-$\frac{3}{2}$x-2與x軸相交于點A和點B，與y軸相交于點C，在拋物線上是否存在點P，使得∠PBO=∠BCO？若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．已知等邊△ABC．
（1）如圖①，P為等邊△ABC外一點，且∠BPC=120°，試猜想線段BP、PC、AP之間的數(shù)量關系，并證明你的猜想；
（2）如圖②，P為等邊△ABC內一點，且∠APD=120°，求證：PA+PD+PC＞BD；
（3）在（2）的條件下，若∠CPD=30°，AP=4，CP=5，DP=8，則BD的長是13（請直接寫出結果）．

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