Question

已知：BE⊥AD，CF⊥AD，BE=CF，請(qǐng)判斷AD是△ABC的中線還是角平分線？請(qǐng)說明理由．

Answer 1

解：AD是△ABC的中線．
理由如下：∵BE⊥AD，CF⊥AD，
∴∠BED=∠CFD=90°，
在Rt△BDE和Rt△CDF中，
∵BE=CF，∠BDE=∠CDF，
∴Rt△BDE≌Rt△CDF，
∴BD=CD．
故AD是△ABC的中線．
分析：通過證明兩個(gè)直角三角形全等，即Rt△BDE≌Rt△CDF來確定其為中線．
點(diǎn)評(píng)：本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．
注意：AAA、SSA不能判定兩個(gè)三角形全等，判定兩個(gè)三角形全等時(shí)，必須有邊的參與，若有兩邊一角對(duì)應(yīng)相等時(shí)，角必須是兩邊的夾角．做題時(shí)要根據(jù)實(shí)際情況靈活運(yùn)用．