(2004•廣安)已知:如圖,AE∥DF,AE=DF,CE=BF.求證:AB∥CD.
分析:由AE∥DF,根據(jù)平行線的性質(zhì)得∠AEB=∠DFC,而CE=BF,則FC=EB,根據(jù)全等三角形的判定方法得到△ABE≌△DCF,則∠B=∠C,然后根據(jù)平行線的判定即可得到結(jié)論.
解答:證明:∵AE∥DF,
∴∠AEB=∠DFC,
∵CE=BF,
∴FC=EB,
在△ABE和△DCF中
AE=DF
∠AEB=∠DFC
EB=FC

∴△ABE≌△DCF,
∴∠B=∠C,
∴AB∥CD.
點(diǎn)評(píng):本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì):有兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等;全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等.也考查了平行線的判定與性質(zhì).
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