（2004•廣安）已知：如圖，AE∥DF，AE=DF，CE=BF．求證：AB∥CD．
分析：由AE∥DF，根據(jù)平行線的性質(zhì)得∠AEB=∠DFC，而CE=BF，則FC=EB，根據(jù)全等三角形的判定方法得到△ABE≌△DCF，則∠B=∠C，然后根據(jù)平行線的判定即可得到結(jié)論．
解答：證明：∵AE∥DF，
∴∠AEB=∠DFC，
∵CE=BF，
∴FC=EB，
在△ABE和△DCF中
AE=DF
∠AEB=∠DFC
EB=FC
，
∴△ABE≌△DCF，
∴∠B=∠C，
∴AB∥CD．
點評：本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)：有兩邊和它們的夾角對應(yīng)相等的兩個三角形全等；全等三角形的對應(yīng)角相等．也考查了平行線的判定與性質(zhì)．
練習(xí)冊系列答案
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