Question

某校為了創(chuàng)建書香校園，去年又購進了一批圖書．經(jīng)了解，科普書的單價比文學(xué)書的單價多4元，用1200元購進的科普書與用800元購進的文學(xué)書本數(shù)相等．
（1）求去年購進的文學(xué)書和科普書的單價各是多少元？
（2）若今年文學(xué)書和科普書的單價和去年相比保持不變，該校打算用1000元再購進一批文學(xué)書和科普書，問購進文學(xué)書55本后至多還能購進多少本科普書？

Answer 1

【答案】分析：（1）設(shè)文學(xué)書的單價是x元，則科普書的單價是（x+4）元，根據(jù)科普書的單價比文學(xué)書的單價多4元，用1200元購進的科普書與用800元購進的文學(xué)書本數(shù)相等，可列方程求解．
（2）根據(jù)用1000元再購進一批文學(xué)書和科普書，得出不等式求出即可．
解答：解：（1）設(shè)文學(xué)書的單價是x元，則科普書的單價是（x+4）元
根據(jù)題意，得=，
解得x=8．
經(jīng)檢驗得：（x+4）x=12×8=96≠0，
∴x=8是方程的根，
x+4=12．
答：文學(xué)書的單價是8元，則科普書的單價是12元．

（2）設(shè)能購進y本，則
8×55+12y≤1000
解得：y≤46．
答：購進文學(xué)書55本后至多還能購進46本科普書．
點評：本題考查理解題意的能力，設(shè)出單價，根據(jù)購進的數(shù)量相等做為等量關(guān)系列方程求解．