【題目】袋中裝有大小相同的2個(gè)紅球和2個(gè)綠球.
(1)先從袋中摸出1個(gè)球后放回,混合均勻后再摸出1個(gè)球.
①求第一次摸到綠球,第二次摸到紅球的概率;
②求兩次摸到的球中有1個(gè)綠球和1個(gè)紅球的概率;
(2)先從袋中摸出1個(gè)球后不放回,再摸出1個(gè)球,則兩次摸到的球中有1個(gè)綠球和1個(gè)紅球的概率是多少?請(qǐng)直接寫(xiě)出結(jié)果.
【答案】(1)①;②;(2).
【解析】
試題分析:(1)①首先根據(jù)題意畫(huà)出樹(shù)狀圖,然后由樹(shù)狀圖求得所有等可能的結(jié)果與第一次摸到綠球,第二次摸到紅球的情況,再利用概率公式即可求得答案;
②首先由①求得兩次摸到的球中有1個(gè)綠球和1個(gè)紅球的情況,再利用概率公式即可求得答案;
(2)由先從袋中摸出1個(gè)球后不放回,再摸出1個(gè)球,共有等可能的結(jié)果為:4×3=12(種),且兩次摸到的球中有1個(gè)綠球和1個(gè)紅球的有8種情況,直接利用概率公式求解即可求得答案.
試題解析:(1)①畫(huà)樹(shù)狀圖得:
∵共有16種等可能的結(jié)果,第一次摸到綠球,第二次摸到紅球的有4種情況,
∴第一次摸到綠球,第二次摸到紅球的概率為:;
②∵兩次摸到的球中有1個(gè)綠球和1個(gè)紅球的有8種情況,
∴兩次摸到的球中有1個(gè)綠球和1個(gè)紅球的為:;
(2)∵先從袋中摸出1個(gè)球后不放回,再摸出1個(gè)球,共有等可能的結(jié)果為:4×3=12(種),且兩次摸到的球中有1個(gè)綠球和1個(gè)紅球的有8種情況,
∴兩次摸到的球中有1個(gè)綠球和1個(gè)紅球的概率是:.
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