Question

用火柴棒按下圖的方式搭三角形

（1）按圖示規(guī)律填寫下表：

三角形個數(shù)	1	2	3	4	5	6	…
火柴棒根數(shù)	3	5	7	9	11	13	…

（2）用小木棒搭n個三角形需要

2n+1

根火柴棒．
（3）搭1000個三角形需要多少根火柴棒？

Answer 1

分析：（1）根據(jù)1個三角形需3根火柴棒，2個三角形需2×2+1=5根火柴棒，3個三角形需2×3+1=7根火柴棒，4個三角形需2×4+1=9根火柴棒，以此類推n個三角形需2n+1根火柴棒．
（2）利用（1）的規(guī)律即可解決問題；
（3）把n=1000代入2n+1z中，即可得出答案．

解答：解：（1）如表所示：

三角形個數(shù)	1	2	3	4	5	6	…
火柴棒根數(shù)	3	5	7	9	11	13	…

故答案為：7，9，11，13．
（2）照這樣的規(guī)律搭建下去，搭n個這樣的三角形需要2n+1 根火柴棒．
故答案為：2n+1．
（3）把n=1000代入2n+1得：2×1000+1=2001．

點評：此題主要考查了圖形的變化規(guī)律，對于找規(guī)律的題目首先應(yīng)找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的．通過分析找到各部分的變化規(guī)律后直接利用規(guī)律求解．