Question

如圖，線段AB、CD分別是一輛轎車(chē)的油箱中剩余油量y₁（升）與另一輛客車(chē)的油箱中剩余油量y₂（升）關(guān)于行駛時(shí)間x（小時(shí)）的函數(shù)圖象．
（1）分別求y₁、y₂關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫(xiě)出它們的定義域；
（2）如果兩車(chē)同時(shí)出發(fā)，轎車(chē)的行駛速度為平均每小時(shí)90千米，客車(chē)的行駛速度為平均每小時(shí)80千米，當(dāng)兩車(chē)油箱中剩余油量相同時(shí)，那么兩車(chē)的行駛路程相差多少千米？

Answer 1

分析：（1）根據(jù)題意設(shè)出函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=kx+b，再根據(jù)圖象所經(jīng)過(guò)的點(diǎn)利用待定系數(shù)法代入可以直接求出函數(shù)關(guān)系式；
（2）根據(jù)函數(shù)關(guān)系式可知求y相等時(shí)的時(shí)間，根據(jù)題意可得到方程，解方程即可．

解答：解：（1）設(shè)y₁=k₁x+60，y₂=k₂x+90．
由題意，得4k₁+60=0，…（1分）
3k₂+90=0．                                   …（1分）
解得 k₁=-15，k₂=-30．
所以y₁=-15x+60，定義域?yàn)?≤x≤4．              …（1分）
y₂=-30x+90，定義域?yàn)?≤x≤3．                  …（1分）

（2）當(dāng)y₁=y₂時(shí)，得-15x+60=-30x+90．解得x=2．    …（2分）
于是  90×2-80×2=20（千米）．
答：當(dāng)兩車(chē)油箱中剩余油量相同時(shí)，兩車(chē)行駛的路程相差20千米．（1分）

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，關(guān)鍵是根據(jù)題意設(shè)出函數(shù)關(guān)系式，利用待定系數(shù)法求出關(guān)系式是解題的關(guān)鍵．