已知二次函數(shù)y=x2+x+m，當x取任意實數(shù)時，都有y＞0，則m的取值范圍是（ ）
A．m≥
B．m＞
C．m≤
D．m＜
【答案】分析：由題意二次函數(shù)y=x2+x+m知，函數(shù)圖象開口向上，當x取任意實數(shù)時，都有y＞0，可以推出△＜0，從而解出m的范圍．
解答：解：已知二次函數(shù)的解析式為：y=x2+x+m，
∴函數(shù)的圖象開口向上，
又∵當x取任意實數(shù)時，都有y＞0，
∴有△＜0，
∴△=1-4m＜0，
∴m＞，
故選B．
點評：此題主要考查二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系，當函數(shù)圖象與x軸無交點時，說明方程無根則△＜0，若有交點，說明有根則△≥0，這一類題目比較常見且難度適中．
練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

22、已知二次函數(shù)y=x2+mx+m-5，
（1）求證：不論m取何值時，拋物線總與x軸有兩個交點；
（2）求當m取何值時，拋物線與x軸兩交點之間的距離最短．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知二次函數(shù)y=x2+（2a+1）x+a2-1的最小值為0，則a的值是（　�。�
A、
3
4
B、-
3
4
C、
5
4
D、-
5
4

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知二次函數(shù)y=-x2+2x+m的部分圖象如圖所示，則關(guān)于x的一元二次方程-x2+2x+m=0的解為（　　）
A、x1=1，x2=3B、x1=0，x2=3C、x1=-1，x2=1D、x1=-1，x2=3

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8、已知二次函數(shù)y1=x2-x-2和一次函數(shù)y2=x+1的兩個交點分別為A（-1，0），B（3，4），當y1＞y2時，自變量x的取值范圍是（　�。�

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知二次函數(shù)y=-x2+bx+c的圖象如圖所示，它與x軸的一個交點坐標為（-1，0），與y軸的交點坐標為（0，3）．
（1）試求二次函數(shù)的解析式；
（2）求y的最大值；
（3）寫出當y＞0時，x的取值范圍．

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