Question

小明同學學習了對稱后，忽然想起了過去做過一道題：有一組數(shù)排列成方陣，如圖，試計算這組數(shù)的和．小明想方陣就像正方形，正方形是軸對稱圖形，能不能用軸對稱的思想來解決方陣的計算問題呢？小明試了試，竟得到非常巧妙的方法，你也能試試看嗎？

Answer 1

分析：根據(jù)軸對稱的性質，對角線兩邊對稱位置上的兩個數(shù)的和都是10，然后查出10的個數(shù)與對角線上5的個數(shù)，列式進行計算即可得解；
根據(jù)中心對稱的性質，把方陣旋轉180°，得到另一方陣，加到原來方陣上得到所有數(shù)都是10的方陣，然后列式計算即可得解．

解答：解：從方陣中的數(shù)看出，一條對角線上的數(shù)都是5，把這條對角線當作軸，把正方形反折一下，對稱位置的兩數(shù)之和都是10，
所以這樣方陣中數(shù)的和=10×（1+2+3+4）+5×5=10×10+25=100+25=125；

也可以把方陣繞中心旋轉180°，就得到另一方陣，再加到原來的方陣上去，就得到所有數(shù)都是10的方陣，
這一方陣的和=10×5×5=250，
所以原方陣中數(shù)的和=

250

2

=125．

點評：本題考查了軸對稱的性質，中心對稱的性質，讀懂題意，認清圖形的變化是解題的關鍵．