【題目】某校九年級(jí)共有400名學(xué)生,男女生人數(shù)大致相同,調(diào)查小組為調(diào)查學(xué)生的體質(zhì)健康水平,開展了一次調(diào)查研究,將下面的過程補(bǔ)全.
收集數(shù)據(jù):
調(diào)查小組選取40名學(xué)生的體質(zhì)健康測(cè)試成績(jī)作為樣本,數(shù)據(jù)如下:
77 83 80 64 86 90 75 92 83 81
85 86 88 62 65 86 97 96 82 73
86 84 89 86 92 73 57 77 87 82
91 81 86 71 53 72 90 76 68 78
整理、描述數(shù)據(jù):
2018年九年級(jí)部分學(xué)生學(xué)生的體質(zhì)健康測(cè)試成績(jī)統(tǒng)計(jì)表
成績(jī) | 50≤x<55 | 55≤x<60 | 60≤x<65 | 65≤x<70 | 70≤x<75 |
人數(shù) | 1 | 1 | 2 | 2 | 4 |
成績(jī) | 75≤x<80 | 80≤x<85 | 85≤x<90 | 90≤x<95 | 95≤x<100 |
人數(shù) | 5 | a | b | 5 | 2 |
分析數(shù)據(jù):
(1)寫出表中的a、b的值;
(2)分析上面的統(tǒng)計(jì)圖、表,你認(rèn)為學(xué)生的體重健康測(cè)試成績(jī)是2017年還是2018年的好?說明你的理由.(至少寫出兩條).
(3)體育老師根據(jù)2018年的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù),安排80分以下的學(xué)生進(jìn)行體育鍛煉,那么全年級(jí)大約有多少人參加?
【答案】(1)a=8,b=10;(2)去年的體質(zhì)健康測(cè)試成績(jī)比今年好,理由見解析;(3)全年級(jí)約有150名同學(xué)參加此項(xiàng)目.
【解析】
(1)整理、描述數(shù)據(jù):根據(jù)所給數(shù)據(jù)計(jì)數(shù)即可得;
(2)分析數(shù)據(jù)、得出結(jié)論:將2017、2018兩年的數(shù)據(jù)比較即可得(合理即可),(3)用總?cè)藬?shù)乘以2018年80分以下的同學(xué)數(shù)占被調(diào)查人數(shù)的比例可得.
(1)調(diào)查40人中體質(zhì)健康測(cè)試成績(jī)?cè)?/span>80≤x<85之間的有8人,85≤x<90之間的有10人,
故答案為:a=8,b=10,
(2)去年的體質(zhì)健康測(cè)試成績(jī)比今年好,理由:去年較今年低分更少,高分更多,平均分更大.
(3)(人),
答:全年級(jí)約有150名同學(xué)參加此項(xiàng)目.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知雙曲線,經(jīng)過點(diǎn)D(6,1),點(diǎn)C是雙曲線第三象限上的動(dòng)點(diǎn),過C作CA⊥x軸,過D作DB⊥y軸,垂足分別為A,B,連接AB,BC.
(1)求k的值;
(2)若△BCD的面積為12,求直線CD的解析式;
(3)判斷AB與CD的位置關(guān)系,并說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,以AB為直徑作⊙O交BC于點(diǎn)D,過點(diǎn)D作⊙O的切線DE交AC于點(diǎn)E,交AB延長(zhǎng)線于點(diǎn)F.
(1)求證:DE⊥AC;
(2)若AB=10,BF=,求AE的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,二次函數(shù)y=x2+2x﹣3的圖象如圖所示,點(diǎn)A(x1,y1),B(x2,y2)是該二次函數(shù)圖象上的兩點(diǎn),其中﹣3≤x1<x2≤0,則下列結(jié)論正確的是( 。
A. y1<y2B.y1>y2C.y的最小值是﹣3 D.y的最小值是﹣4
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下面是小元設(shè)計(jì)的“作已知角的角平分線”的尺規(guī)作圖過程.
已知:如圖,∠AOB.
求作:∠AOB的角平分線OP.
作法:如圖,
①在射線OA上任取點(diǎn)C;
②作∠ACD=∠AOB;
③以點(diǎn)C為圓心CO長(zhǎng)為半徑畫圓,交射線CD于點(diǎn)P;
④作射線OP;
所以射線OP即為所求.
根據(jù)小元設(shè)計(jì)的尺規(guī)作圖過程,完成以下任務(wù).
(1)補(bǔ)全圖形;
(2)完成下面的證明:
證明:∵ ∠ACD=∠AOB,
∴ CD∥OB(____________)(填推理的依據(jù)).
∴∠BOP=∠CPO.
又∵ OC=CP,
∴∠COP=∠CPO(____________)(填推理的依據(jù)).
∴∠COP=∠BOP.
∴ OP平分∠AOB.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,BC>AB>AC.甲、乙兩人想在BC上取一點(diǎn)P,使得∠APC=2∠ABC,其作法如下:
(甲)作AB的中垂線,交BC于P點(diǎn),則P即為所求;
(乙)以B為圓心,AB長(zhǎng)為半徑畫弧,交BC于P點(diǎn),則P即為所求.
對(duì)于兩人的作法,下列判斷何者正確?( 。
A. 兩人皆正確B. 兩人皆錯(cuò)誤C. 甲正確,乙錯(cuò)誤D. 甲錯(cuò)誤,乙正確
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】工人師傅用一塊長(zhǎng)為10dm,寬為6dm的矩形鐵皮制作一個(gè)無蓋的長(zhǎng)方體容器,需要將四角各裁掉一個(gè)正方形.(厚度不計(jì))
(1)在圖中畫出裁剪示意圖,用實(shí)線表示裁剪線,虛線表示折痕;并求長(zhǎng)方體底面面積為12dm2時(shí),裁掉的正方形邊長(zhǎng)多大?
(2)若要求制作的長(zhǎng)方體的底面長(zhǎng)不大于底面寬的五倍,并將容器進(jìn)行防銹處理,側(cè)面每平方分米的費(fèi)用為0.5元,底面每平方分米的費(fèi)用為2元,裁掉的正方形邊長(zhǎng)多大時(shí),總費(fèi)用最低,最低為多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】港珠澳大橋是世界上最長(zhǎng)的跨海大橋.如圖是港珠澳大橋的海豚塔部分效果圖,為了測(cè)得海豚塔斜拉索頂端A距離海平面的高度,先測(cè)出斜拉索底端C到橋塔的距離(CD的長(zhǎng))約為100米,又在C點(diǎn)測(cè)得A點(diǎn)的仰角為30°,測(cè)得B點(diǎn)的俯角為20°,求斜拉索頂端A點(diǎn)到海平面B點(diǎn)的距離(AB的長(zhǎng)).(已知≈1.732,tan20°≈0.36,結(jié)果精確到0.1)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,拋物線y=ax2+bx﹣1(a≠0)交x軸于A,B(1,0)兩點(diǎn),交y軸于點(diǎn)C,一次函數(shù)y=x+3的圖象交坐標(biāo)軸于A,D兩點(diǎn),E為直線AD上一點(diǎn),作EF⊥x軸,交拋物線于點(diǎn)F
(1)求拋物線的解析式;
(2)若點(diǎn)F位于直線AD的下方,請(qǐng)問線段EF是否有最大值?若有,求出最大值并求出點(diǎn)E的坐標(biāo);若沒有,請(qǐng)說明理由;
(3)在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)存在點(diǎn)G,使得G,E,D,C為頂點(diǎn)的四邊形為菱形,請(qǐng)直接寫出點(diǎn)G的坐標(biāo).
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