Question

某工廠計(jì)劃為青海玉樹地震災(zāi)區(qū)的希望小學(xué)捐贈(zèng)A、B兩種型號(hào)的學(xué)生桌椅400套，以解決至少1000名學(xué)生的學(xué)習(xí)問題，已知生產(chǎn)一套A型桌椅（1桌配2椅）需木料0.5m³；一套B型桌椅（1桌配3椅）需木料0.7m³，工廠現(xiàn)存木料241m³，設(shè)生產(chǎn)A型桌椅x套．
（1）求有多少種生產(chǎn)方案？
（2）現(xiàn)在要將課桌椅運(yùn)往災(zāi)區(qū)，已知一套A型桌椅成本為98元，運(yùn)費(fèi)2元；一套B型桌椅成本116元，運(yùn)費(fèi)4元．設(shè)所需總費(fèi)用為y元，請寫出y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式，試說明哪種生產(chǎn)方案最經(jīng)濟(jì)實(shí)惠，并求出該方案所需的總費(fèi)用．

Answer 1

解：（1）設(shè)生產(chǎn)A型桌椅x套，
根據(jù)題意列不等式組得：，
195≤x≤200，
所以x可取195，196，197，198，199，200六種方案．
（2）得出y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式為：y=（98+2）x+（116+4）×（400-x）=-20x+48000
可知B型越少，費(fèi)用越少，經(jīng)濟(jì)實(shí)惠．
所以當(dāng)x=200時(shí)，-20×200+48000=44000元．
分析：（1）設(shè)生產(chǎn)A型桌椅x套，那么B型桌椅就是（400-x）套，根據(jù)解決至少1000名學(xué)生的學(xué)習(xí)問題和工廠現(xiàn)存木料241m³，可求出方案．
（2）根據(jù)套A型桌椅成本為98元，運(yùn)費(fèi)2元；一套B型桌椅成本116元，運(yùn)費(fèi)4元，可知當(dāng)A型越多B型越少時(shí)經(jīng)濟(jì)實(shí)惠．
點(diǎn)評：本題考查理解題意的能力，關(guān)鍵是根據(jù)解決至少1000名學(xué)生的學(xué)習(xí)問題和工廠現(xiàn)存木料列出不等式組，再根據(jù)A，B型費(fèi)用的不同，求出結(jié)果．