如圖，△ABC中，AD、BE是兩條中線，則S△EDC：S△ABC=（ ）

A．1：2
B．2：3
C．1：3
D．1：4
【答案】分析：在△ABC中，AD、BE是兩條中線，可得DE是△ABC的中位線，即可證得△EDC∽△ABC，然后由相似三角形的面積比等于相似比的平方，即可求得答案．
解答：解：∵△ABC中，AD、BE是兩條中線，
∴DE是△ABC的中位線，
∴DE∥AB，DE=AB，
∴△EDC∽△ABC，
∴S△EDC：S△ABC=（）2=．
故選D．
點(diǎn)評：此題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)與三角形中位線的性質(zhì)．此題比較簡單，注意中位線的性質(zhì)的應(yīng)用，注意掌握相似三角形的面積的比等于相似比的平方定理的應(yīng)用是解此題的關(guān)鍵．
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26、已知：如圖，△ABC中，點(diǎn)D在AC的延長線上，CE是∠DCB的角平分線，且CE∥AB．
求證：∠A=∠B．

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27、已知：如圖，△ABC中，∠BAC=60°，D、E兩點(diǎn)在直線BC上，連接AD、AE．
求：∠1+∠2+∠3+∠4．

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27、如圖，△ABC中，AD⊥BC于D，DN⊥AC于N，DM⊥AB于M
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精英家教網(wǎng)已知，如圖，△ABC中，點(diǎn)D在BC上，且∠1=∠C，∠2=2∠3，∠BAC=70°．
（1）求∠2的度數(shù)；
（2）若畫∠DAC的平分線AE交BC于點(diǎn)E，則AE與BC有什么位置關(guān)系，請說明理由．

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