Question

百貨大摟服裝柜在銷售中發(fā)現(xiàn)：“七彩”牌童裝平均每天可售出20件，每件盈利40元．為了迎接“國慶”，商場決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施，擴(kuò)大銷售量，增加盈利，減少庫存．經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)：如果每件童裝降價(jià)0.5元，那么平均每天就可多售出1件．
（1）如果每件童裝降價(jià)5元，那么平均每天可售出

 

件．
（2）要想平均每天銷售這種童裝上盈利1200元，那么每件童裝應(yīng)降價(jià)多少元？
（3）用配方法說明：要想盈利最多，每件童裝應(yīng)降價(jià)多少元？

Answer 1

考點(diǎn)：一元二次方程的應(yīng)用

專題：

分析：（1）根據(jù)“每件童裝降價(jià)0.5元，那么平均每天就可多售出1件”得到即可；
（2）利用童裝平均每天售出的件數(shù)×每件盈利=每天銷售這種童裝利潤列出方程解答即可；
（3）設(shè)每天銷售這種童裝利潤為y，利用上面的關(guān)系列出函數(shù)，利用配方法解決問題．

解答：解：（1）∵每件童裝降價(jià)0.5元，那么平均每天就可多售出1件，
∴每件童裝降價(jià)5元，那么平均每天可售出20+10=30件；

（2）設(shè)每件童裝降價(jià)x元，則
（40-x）（20+2x）=1200
即：x²-30x+200=0
解得：x₁=10，x₂=20
∵要擴(kuò)大銷售量，減少庫存
∴舍去x₁=10
答：每件童裝應(yīng)降價(jià)20元；

（3）設(shè)每天銷售這種童裝利潤為y，
則y=（40-x）（20+2x）=-2x²+60x+800=-2（x-15）²+1250，
答：當(dāng)每件童裝降價(jià)15元時(shí)，能獲最大利潤1250元．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查一元二次方程的應(yīng)用，要根據(jù)題意列出平均每天就可多售出的件數(shù)，再根據(jù)題意列出現(xiàn)在一天可售出的件數(shù)及每件盈利的總錢數(shù)，找出題中的等量關(guān)系列出方程求解即可．