【題目】下列方程中,關(guān)于x 的一元二次方程是( )
A. x—2x—3=0 B. x- 2y- 1=0
C. x-x(x+3)=0 D. ax+bx +c=0
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【題目】圖①是一個長為2m,寬為2n的長方形,沿圖中虛線用剪刀平均分成四塊小長方形,然后按圖②的形狀拼成一個正方形.
(1)圖②中的陰影部分的正方形邊長為 ;
(2)觀察圖②,三個代數(shù)式之間的等量關(guān)系是
;
(3)觀察圖③,你能得到怎樣的代數(shù)恒等式呢?;
(4)試畫出一個幾何圖形,使它的面積能表示.(畫在虛線框內(nèi))
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【題目】關(guān)于x的方程mx2﹣2mx+m+n=0有兩個實數(shù)根.
(1)求實數(shù)m,n需滿足的條件;
(2)寫出一組滿足條件的m,n的值,并求此時方程的根.
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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,直線y=x+3交x軸于A點,交y軸于B點,過A、B兩點的拋物線y=-x2+bx+c交x軸于另一點C,點D是拋物線的頂點.
(1)求此拋物線的解析式;
(2)點P是直線AB上方的拋物線上一點(不與點A、B重合),過點P作x軸的垂線交x軸于點H,交直線AB于點F,作PG⊥AB于點G.求出△PFG的周長最大值;
(3)在拋物線上是否存在除點D以外的點M,使得△ABM與△ABD的面積相等?若存在,請求出此時點M的坐標;若不存在,請說明理由.
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【題目】數(shù)軸上一點 A,一只螞蟻從 A 出發(fā)爬了 4 個單位長度到了原點,則點 A 所表 示的數(shù)是( )
A. 4 B. ﹣4 C. ±8 D. ±4
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【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,以AB為直徑的⊙O與邊BC、AC分別交于D、E兩點,DF⊥AC于F.
(1)求證:DF為⊙O的切線;
(2)若cosC=,CF=9,求AE的長.
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【題目】我們知道,任何一個三角形的三條內(nèi)角平分線相交于一點,如圖,若△ABC 的三條內(nèi)角平分線相交于點I,過I作DE⊥AI分別交AB、AC于點D、E.
(1)請你通過畫圖、度量,填寫右上表(圖畫在草稿紙上,并盡量畫準確)
(2)從上表中你發(fā)現(xiàn)了∠BIC與∠BDI之間有何數(shù)量關(guān)系,請寫出來,并說明其中的道理.
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【題目】把一張對邊互相平行的紙條,折成如圖所示,EF是折痕,若∠EFB=32°,則下列結(jié)論正確的有( )
(1)∠C′EF=32°;(2)∠AEC=148°;
(3)∠BGE=64°; (4)∠BFD=116°.
A.1個
B.2個
C.3個
D.4個
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