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（2009•濰坊）如圖，已知Rt△ABC中，∠ABC=90°，∠BAC=30°，AB=2cm，將△ABC繞頂點C順時針旋轉至△A′B′C′的位置，且A、C、B′三點在同一條直線上，則點A經過的最短路線的長度是（ ）cm．

A．8
B．4
C．π
D．π
【答案】分析：點A經過的最短路線的長度是一段弧長，圓心是C，半徑是AC，旋轉的度數是120度，由特殊三角函數可求得AC=4，所以根據弧長公式可得．
解答：解：弧長==．
故選D．
點評：本題的關鍵是找準圓心角和半徑求弧長．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：2011年江蘇省鹽城市初級中學中考數學一模試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•濰坊）如圖，在平面直角坐標系xOy中，半徑為1的圓的圓心O在坐標原點，且與兩坐標軸分別交于A、B、C、D四點．拋物線y=ax2+bx+c與y軸交于點D，與直線y=x交于點M、N，且MA、NC分別與圓O相切于點A和點C．
（1）求拋物線的解析式；
（2）拋物線的對稱軸交x軸于點E，連接DE，并延長DE交圓O于F，求EF的長；
（3）過點B作圓O的切線交DC的延長線于點P，判斷點P是否在拋物線上，說明理由．

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科目：初中數學 來源：2009年全國中考數學試題匯編《二次函數》（06）（解析版） 題型：解答題

（2009•濰坊）如圖，在平面直角坐標系xOy中，半徑為1的圓的圓心O在坐標原點，且與兩坐標軸分別交于A、B、C、D四點．拋物線y=ax2+bx+c與y軸交于點D，與直線y=x交于點M、N，且MA、NC分別與圓O相切于點A和點C．
（1）求拋物線的解析式；
（2）拋物線的對稱軸交x軸于點E，連接DE，并延長DE交圓O于F，求EF的長；
（3）過點B作圓O的切線交DC的延長線于點P，判斷點P是否在拋物線上，說明理由．

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科目：初中數學 來源：2010年湖北省宜昌市枝江市雅畈中學九年級中考數學強化訓練專題3 二次函數（解析版） 題型：解答題

（2009•濰坊）如圖，在平面直角坐標系xOy中，半徑為1的圓的圓心O在坐標原點，且與兩坐標軸分別交于A、B、C、D四點．拋物線y=ax2+bx+c與y軸交于點D，與直線y=x交于點M、N，且MA、NC分別與圓O相切于點A和點C．
（1）求拋物線的解析式；
（2）拋物線的對稱軸交x軸于點E，連接DE，并延長DE交圓O于F，求EF的長；
（3）過點B作圓O的切線交DC的延長線于點P，判斷點P是否在拋物線上，說明理由．

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科目：初中數學 來源：2010年河南省中考數學模擬試卷（06）（解析版） 題型：解答題

（2009•濰坊）如圖，在平面直角坐標系xOy中，半徑為1的圓的圓心O在坐標原點，且與兩坐標軸分別交于A、B、C、D四點．拋物線y=ax2+bx+c與y軸交于點D，與直線y=x交于點M、N，且MA、NC分別與圓O相切于點A和點C．
（1）求拋物線的解析式；
（2）拋物線的對稱軸交x軸于點E，連接DE，并延長DE交圓O于F，求EF的長；
（3）過點B作圓O的切線交DC的延長線于點P，判斷點P是否在拋物線上，說明理由．

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科目：初中數學 來源：2009年山東省濰坊市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•濰坊）如圖，在平面直角坐標系xOy中，半徑為1的圓的圓心O在坐標原點，且與兩坐標軸分別交于A、B、C、D四點．拋物線y=ax2+bx+c與y軸交于點D，與直線y=x交于點M、N，且MA、NC分別與圓O相切于點A和點C．
（1）求拋物線的解析式；
（2）拋物線的對稱軸交x軸于點E，連接DE，并延長DE交圓O于F，求EF的長；
（3）過點B作圓O的切線交DC的延長線于點P，判斷點P是否在拋物線上，說明理由．

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