Question

5、將一張邊長(zhǎng)為30cm的正方形紙片的四角分別剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為xcm的小正方形，然后折疊成一個(gè)無(wú)蓋的長(zhǎng)方體．當(dāng)x取下面哪個(gè)數(shù)值時(shí)，長(zhǎng)方體的體積最大（　　）

A、7

B、6

C、5

D、4

Answer 1

分析：由平面圖形的折疊及立體圖形的表面展開(kāi)圖的特點(diǎn)解題．

解答：解：長(zhǎng)方體體積=（30-2x）²x
=4（15-x）（15-x）x
=2（15-x）（15-x）2x
因?yàn)?5-x+15-x+2x=30
所以當(dāng)15-x=2x時(shí)，體積最大．
x=5．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題雖然是選擇題，但答案的獲得需要學(xué)生經(jīng)歷一定的實(shí)驗(yàn)操作過(guò)程，當(dāng)然學(xué)生也可以將操作活動(dòng)轉(zhuǎn)化為思維活動(dòng)，在頭腦中模擬（想象）折紙、翻轉(zhuǎn)活動(dòng)，較好地考查了學(xué)生空間觀(guān)念．