Question

解不等式，并將解集在數(shù)軸上表示出來(lái)．
（1）

x

3

+1＞3-

x-1

2

（2）x+

x+1

3

≤1-

x-8

6

（3）1-

x-1

3

≤

2x+3

2

-x．

Answer 1

分析：先去分母，再移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，然后根據(jù)不等式的性質(zhì)求解集；最后根據(jù)不等式解集在數(shù)軸上的表示方法，將解集在數(shù)軸上表示出來(lái)即可．

解答：解：（1）原不等式的兩邊同時(shí)乘以6，得
2x+6＞21-3x，
移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，得
5x＞15，
不等式的兩邊同時(shí)除以5，得
x＞3，
∴原不等式的解集是x＞3．

（2）原不等式的兩邊同時(shí)乘以6，得
8x+2≤14-x，
移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，得
9x≤16，
不等式的兩邊同時(shí)除以9，得
x≤

16

9

；
所以，原不等式的解集是x≤

16

9

；

（3）原不等式的兩邊同時(shí)乘以6，得
8-2x≤9，
移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，得
-2x≤1，
不等式的兩邊同時(shí)除以-2，得
x≥-

1

2

，
所以，原不等式的解集是x≥-

1

2

；

點(diǎn)評(píng)：不等式的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)的方法：“＞”空心圓點(diǎn)向右畫折線，“≥”實(shí)心圓點(diǎn)向右畫折線，“＜”空心圓點(diǎn)向左畫折線，“≤”實(shí)心圓點(diǎn)向左畫折線．