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阜寧火車貨運站現有甲種貨物1530噸,乙種貨物1150噸,安排用一列貨車將這批貨物運往南京,這列貨車可掛A、B兩種不同規(guī)格的貨廂50節(jié),已知用一節(jié)A型貨廂的運費是0.5萬元,用一節(jié)B型貨廂的運費是0.8萬元.
(1)設運輸這批貨物的總運費為y(萬元),用A型貨廂的節(jié)數為x(節(jié)),試寫出y與x之間的函數關系式;
(2)已知甲種貨物35噸和乙種貨物15噸,可裝滿一節(jié)A型貨廂,甲種貨物25噸和乙種貨物35噸可裝滿一節(jié)B型貨廂,按此要求安排A、B兩種貨廂的節(jié)數,有哪幾種運輸方案?請你設計出來;
(3)利用函數的性質說明,在這些方案中,哪種方案總運費最少?最少運費是多少萬元?
【答案】分析:(1)總費用為:0.5×A型貨廂數量+0.8×B型貨廂數量
(2)關系式為:A型貨廂數量×35+B型貨廂數量×25≥1530;A型貨廂數量×15+B型貨廂數量×35≥1150
(3)根據(1),(2)兩個選項結合來做.
解答:解:(1)y=0.5x+0.8(50-x)=-0.3x+40

(2)根據題意得
解得28≤x≤30且為整數.
三種方案:第一種A貨廂28節(jié),B貨廂22節(jié);
第二種方案A貨廂29節(jié),B貨廂21節(jié);
第三種方案A貨廂30節(jié),B貨廂20節(jié).

(3)由(1)得x越大,運費越�。磝=30時,0.5×30+0.8×20=31萬元.
答:用第三種方案運費最少,最少運費是31萬元.
點評:本題考查了一次函數的應用,解決本題的關鍵是讀懂題意,找到符合題意的不等關系式組,及所求量的等量關系.
練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源: 題型:

阜寧火車貨運站現有甲種貨物1530噸,乙種貨物1150噸,安排用一列貨車將這批貨物運往南京,這列貨車可掛A、B兩種不同規(guī)格的貨廂50節(jié),已知用一節(jié)A型貨廂的運費是0.5萬元,用一節(jié)B型貨廂的運費是0.8萬元.
(1)設運輸這批貨物的總運費為y(萬元),用A型貨廂的節(jié)數為x(節(jié)),試寫出y與x之間的函數關系式;
(2)已知甲種貨物35噸和乙種貨物15噸,可裝滿一節(jié)A型貨廂,甲種貨物25噸和乙種貨物35噸可裝滿一節(jié)B型貨廂,按此要求安排A、B兩種貨廂的節(jié)數,有哪幾種運輸方案?請你設計出來;
(3)利用函數的性質說明,在這些方案中,哪種方案總運費最少?最少運費是多少萬元?

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科目:初中數學 來源: 題型:解答題

阜寧火車貨運站現有甲種貨物1530噸,乙種貨物1150噸,安排用一列貨車將這批貨物運往南京,這列貨車可掛A、B兩種不同規(guī)格的貨廂50節(jié),已知用一節(jié)A型貨廂的運費是0.5萬元,用一節(jié)B型貨廂的運費是0.8萬元.
(1)設運輸這批貨物的總運費為y(萬元),用A型貨廂的節(jié)數為x(節(jié)),試寫出y與x之間的函數關系式;
(2)已知甲種貨物35噸和乙種貨物15噸,可裝滿一節(jié)A型貨廂,甲種貨物25噸和乙種貨物35噸可裝滿一節(jié)B型貨廂,按此要求安排A、B兩種貨廂的節(jié)數,有哪幾種運輸方案?請你設計出來;
(3)利用函數的性質說明,在這些方案中,哪種方案總運費最少?最少運費是多少萬元?

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

阜寧火車貨運站現有甲種貨物1530噸,乙種貨物1150噸,安排用一列貨車將這批貨物運往南京,這列貨車可掛A、B兩種不同規(guī)格的貨廂50節(jié),已知用一節(jié)A型貨廂的運費是0.5萬元,用一節(jié)B型貨廂的運費是0.8萬元.
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(2)已知甲種貨物35噸和乙種貨物15噸,可裝滿一節(jié)A型貨廂,甲種貨物25噸和乙種貨物35噸可裝滿一節(jié)B型貨廂,按此要求安排A、B兩種貨廂的節(jié)數,有哪幾種運輸方案?請你設計出來;
(3)利用函數的性質說明,在這些方案中,哪種方案總運費最少?最少運費是多少萬元?

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科目:初中數學 來源:2011年高中優(yōu)錄考試數學試卷(一)(解析版) 題型:解答題

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(1)設運輸這批貨物的總運費為y(萬元),用A型貨廂的節(jié)數為x(節(jié)),試寫出y與x之間的函數關系式;
(2)已知甲種貨物35噸和乙種貨物15噸,可裝滿一節(jié)A型貨廂,甲種貨物25噸和乙種貨物35噸可裝滿一節(jié)B型貨廂,按此要求安排A、B兩種貨廂的節(jié)數,有哪幾種運輸方案?請你設計出來;
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