Question

已知拋物線與x軸兩交點(diǎn)分別是（-1，0），（3，0），另有一點(diǎn)（0，-3）也在圖象上，則該拋物線的關(guān)系式________．

Answer 1

x²-2x-3
分析：設(shè)交點(diǎn)式y(tǒng)=a（x+1）（x-3），然后把（0，-3）代入后求出a的值即可．
解答：設(shè)拋物線的解析式為y=a（x+1）（x-3），
把（0，-3）代入得a×1×（-3）=-3，
解得a=1，
所以拋物線的解析式為y=（x+1）（x-3）=x²-2x-3．
故答案為x²-2x-3．
點(diǎn)評：本題考查了待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式：二次函數(shù)的解析式有三種常見形式：一般式：y=ax²+bx+c（a，b，c是常數(shù)，a≠0）；頂點(diǎn)式：y=a（x-h）²+k（a，h，k是常數(shù)，a≠0），其中（h，k）為頂點(diǎn)坐標(biāo)；交點(diǎn)式：y=a（x-x₁）（x-x₂）（a，b，c是常數(shù)，a≠0）．