Question

如圖，在△ABC中，AH⊥BC于H，∠C=35°，且AB+BH=HC，則∠B度數(shù)為

70°

．

Answer 1

分析：在CH上截取DH=BH，連接AD，即可得到△ABH≌△ADH，進(jìn)而得到CD=AD，再由三角形外角的性質(zhì)即可得出∠B的大�。�

解答：解：在CH上截取DH=BH，連接AD，
∵AH⊥BC，
∴∠AHB=∠AHD=90°，
在△ABH≌△ADH中，
∵

AH=AH ∠AHB=∠AHD BH=DH

∴△ABH≌△ADH，
∴AD=AB
∵AB+BH=HC，HD+CD=CH
∴AD=CD
∴∠C=∠DAC，
又∵∠C=35°
∴∠B=∠ADB=70°．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是等腰三角形的判定與性質(zhì)及三角形外角的性質(zhì)，根據(jù)題意作出輔助線，構(gòu)造出等腰三角形是解答此題的關(guān)鍵．