Question

甲、乙、丙、丁四位同學(xué)進(jìn)行一次乒乓球單打比賽．
（1）若已確定甲打第一場(chǎng)，再?gòu)钠溆嗟娜�位同學(xué)中隨機(jī)選取一位，則恰好選到丙的概率是

 

；
（2）若從四人中任意選兩位同學(xué)來(lái)打第一場(chǎng)比賽，請(qǐng)用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表法求恰好選中甲、乙兩人的概率．

Answer 1

考點(diǎn)：列表法與樹(shù)狀圖法

專題：

分析：（1）由甲、乙、丙、丁四位同學(xué)進(jìn)行一次乒乓球單打比賽，確定甲打第一場(chǎng)，再?gòu)钠溆嗟娜�位同學(xué)中隨機(jī)選取一位，直接利用概率公式求解即可求得答案；
（2）首先根據(jù)題意畫(huà)出樹(shù)狀圖，然后由樹(shù)狀圖求得所有等可能的結(jié)果與恰好選中甲、乙兩人的情況，再利用概率公式即可求得答案．

解答：解：（1）∵甲、乙、丙、丁四位同學(xué)進(jìn)行一次乒乓球單打比賽，確定甲打第一場(chǎng)，再?gòu)钠溆嗟娜�位同學(xué)中隨機(jī)選取一位，
∴恰好選到丙的概率是：

1

3

；
故答案為：

1

3

；

（2）畫(huà)樹(shù)狀圖得：

∵共有12種等可能的結(jié)果，恰好選中甲、乙兩人的有2種情況，
∴恰好選中甲、乙兩人的概率為：

2

12

=

1

6

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法求概率．注意列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，列表法適合于兩步完成的事件，樹(shù)狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．