Question

①已知多項式（-2x²+3）與A的2倍的差是2x²+2x-7．
1．求多項式A；2.2x=-1時，求A的值．
②已知x、y為有理數(shù)，現(xiàn)規(guī)定一種新運算※，滿足x※y=3y-6x+2．
（1）求2※3的值；（2）求（

1

2

※

2

3

）※（-2）的值；
（3）化簡a※（2a+3）

Answer 1

分析：①由題意得：（-2x²+3）-2A=2x²+2x-7求解A的表達式．然后由2x=-1求解A的值．
②此運算為一個新運算，由x※y=3y-6x+2得出規(guī)律：x※y第二個數(shù)乘以3減去第一個數(shù)與6的乘積，然后加上2．應用此規(guī)律進行解答．

解答：解：①由題意得：（-2x²+3）-2A=2x²+2x-7
則2A=-2x²+3-2x²-2x+7=-4x²-2x+10；
所以A=-2x²-x+5；
由于2x=-1得x=-

1

2

，
將x的值代入A得A=-2×

1

4

+

1

2

+5=5．

②由分析得：（1）2※3=3×3-6×2+2=-1；
（2）（

1

2

※

2

3

）※（-2）=（3×

2

3

-6×

1

2

+2）※（-2）=1※（-2）=3×（-2）-6×1+2=-10．
（3）a※（2a+3）=3（2a+3）-6a+2=6a+9-6a+2=11．

點評：對于第一問可以根據(jù)題意列出方程，然后求出A的表達式．由2x=-1得出x的值代入A的表達式可得A的值．
對于第二問是一個新定義的運算，根據(jù)所給的例子得到運算規(guī)律，然后應用此規(guī)律進行解題．