【題目】如圖,PA、PB分別切⊙O于A、B兩點(diǎn),點(diǎn)C在優(yōu)弧 上,∠P=80°,則∠C的度數(shù)為( )
A.50°
B.60°
C.70°
D.80°
【答案】A
【解析】解:∵PA是圓的切線. ∴∠OAP=90°,
同理∠OBP=90°,
根據(jù)四邊形內(nèi)角和定理可得:
∠AOB=360°﹣∠OAP﹣∠OBP﹣∠P=360°﹣90°﹣90°﹣80°=100°,
∴∠C= ∠AOB=50°.
故選A.
【考點(diǎn)精析】通過靈活運(yùn)用圓周角定理和切線的性質(zhì)定理,掌握頂點(diǎn)在圓心上的角叫做圓心角;頂點(diǎn)在圓周上,且它的兩邊分別與圓有另一個交點(diǎn)的角叫做圓周角;一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半;切線的性質(zhì):1、經(jīng)過切點(diǎn)垂直于這條半徑的直線是圓的切線2、經(jīng)過切點(diǎn)垂直于切線的直線必經(jīng)過圓心3、圓的切線垂直于經(jīng)過切點(diǎn)的半徑即可以解答此題.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,將矩形ABCD繞點(diǎn)A按逆時針方向旋轉(zhuǎn),得到矩形AEFG,E點(diǎn)正好落在邊CD上,連接BE,BG,且BG交AE于P.
(1)求證:∠CBE=∠BAE;
(2)求證:PG=PB;
(3)若AB=,BC=3,求出BG的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】閱讀下面材料:
在數(shù)學(xué)課上,老師提出如下問題:
作圖:過直線外一點(diǎn)作已知直線的平行線.
已知:直線l及其外一點(diǎn)A.
求作:l的平行線,使它經(jīng)過點(diǎn)A.
小天利用直尺和三角板進(jìn)行如下操作:如圖所示:
①用三角板的斜邊與已知直線l重合;
②用直尺緊靠三角板一條直角邊;
③沿著直尺平移三角板,使三角板的斜邊通過已知點(diǎn)A;
④沿著這條斜邊畫一條直線,所畫直線與已知直線平行.
老師說:“小天的作法正確.”
請回答:小天的作圖依據(jù)是___________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在一條筆直的公路上有A、B兩地,甲從A地去B地,乙從B地去A地然后立即原路返回B地,返回時的速度是原來的2倍,如圖是甲、乙兩人離B地的距離y(千米)和時間x(小時)之間的函數(shù)圖象.
請根據(jù)圖象回答下列問題:
(1)A、B兩地的距離是千米,a=;
(2)求P的坐標(biāo),并解釋它的實(shí)際意義;
(3)請直接寫出當(dāng)x取何值時,甲乙兩人相距15千米.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列說法中錯誤的是( )
A. 若∠C=∠A–∠B,則△ABC為直角三角形
B. 若a∶b∶c=2∶2∶2,則△ABC為直角三角形
C. 若a=c,b=c,則△ABC為直角三角形
D. 若∠A∶∠B∶∠C=3∶4∶5,則△ABC為直角三角形
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,菱形紙片ABCD中,∠A=60°,折疊菱形紙片ABCD,使點(diǎn)C落在DP(P為AB中點(diǎn))所在的直線上,得到經(jīng)過點(diǎn)D的折痕DE.則∠DEC的大小為( )
A.78°
B.75°
C.60°
D.45°
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】甲、乙兩名隊(duì)員參加射擊訓(xùn)練,成績分別被制成下列兩個統(tǒng)計(jì)圖:
根據(jù)以上信息,整理分析數(shù)據(jù)如下:
平均成績/環(huán) | 中位數(shù)/環(huán) | 眾數(shù)/環(huán) | 方差 | |
甲 | a | 7 | 7 | 1.2 |
乙 | 7 | b | 8 | c |
(1)寫出表格中a,b,c的值;
(2)分別運(yùn)用表中的四個統(tǒng)計(jì)量,簡要分析這兩名隊(duì)員的射擊訓(xùn)練成績.若選派其中一名參賽,你認(rèn)為應(yīng)選哪名隊(duì)員?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,有兩條公路OM、ON相交成30°角,沿公路OM方向離O點(diǎn)80米處有一所學(xué)校A.當(dāng)重型運(yùn)輸卡車P沿道路ON方向行駛時,在以P為圓心50米長為半徑的圓形區(qū)域內(nèi)都會受到卡車噪聲的影響,且卡車P與學(xué)校A的距離越近噪聲影響越大.若一直重型運(yùn)輸卡車P沿道路ON方向行駛的速度為18千米/時.
(1)求對學(xué)校A的噪聲影響最大時卡車P與學(xué)校A的距離;
(2)求卡車P沿道路ON方向行駛一次給學(xué)校A帶來噪聲影響的時間.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在“五一”期間,某公司組織318名員工到雷山西江千戶苗寨旅游,旅行社承諾每輛車安排有一名隨團(tuán)導(dǎo)游,并為此次旅行安排8名導(dǎo)游,現(xiàn)打算同時租甲、乙兩種客車,其中甲種客車每輛載客45人,乙種客車每輛載客30人.
(1)請幫助旅行社設(shè)計(jì)租車方案.
(2)若甲種客車租金為800元/輛,乙種客車租金為600元/輛,旅行社按哪種方案租車最省錢?此時租金是多少?
(3)旅行前,旅行社的一名導(dǎo)游由于有特殊情況,旅行社只能安排7名導(dǎo)游隨團(tuán)導(dǎo)游,為保證所租的每輛車安排有一名導(dǎo)游,租車方案調(diào)整為:同時租65座、45座和30座的大小三種客車,出發(fā)時,所租的三種客車的座位恰好坐滿,請問旅行社的租車方案如何安排?
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