Question

如圖，△ABC中A（-2，3），B（-3，1），C（-1，2）．
（1）△ABC將各點(diǎn)的橫坐標(biāo)增加4個(gè)單位長(zhǎng)度，縱坐標(biāo)保持不變，得△A₁B₁C₁，畫(huà)出△A₁B₁C₁（記為“1”）；
（2）將△ABC各點(diǎn)的橫坐標(biāo)保持不變，縱坐標(biāo)分別乘-1，得△A₂B₂C₂，畫(huà)出△A₂B₂C₂（記為“2”）；
（3）將△A₂B₂C₂各點(diǎn)的縱坐標(biāo)保持不變，橫坐標(biāo)分別乘以-1，得△A₃B₃C₃，畫(huà)出△A₃B₃C₃（記為“3”）；
（4）在“1”、“2”、“3”中，______與______（填數(shù)字記號(hào)）成軸對(duì)稱(chēng)，對(duì)稱(chēng)軸是______；______與______（填數(shù)字記號(hào)）成中心對(duì)稱(chēng)，對(duì)稱(chēng)中心的坐標(biāo)是______．
（5）平面直角坐標(biāo)系內(nèi)將一個(gè)點(diǎn)P（a，b）繞坐標(biāo)原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，結(jié)合圖形觀察變換前后對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)的關(guān)系，寫(xiě)出P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P′的坐標(biāo)為_(kāi)_____．

Answer 1

解：（1）如圖所示，△A₁B₁C₁即為所求．
（2）如圖所示，△A₂B₂C₂即為所求．
（3）如圖所示，△A₃B₃C₃即為所求．
（4）由圖可知，2與 3（填數(shù)字記號(hào)）成軸對(duì)稱(chēng)，對(duì)稱(chēng)軸是 y軸； 1與 3（填數(shù)字記號(hào)）成中心對(duì)稱(chēng)，對(duì)稱(chēng)中心的坐標(biāo)是 （2，0）．
（5）如圖：P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P′的坐標(biāo)為（-b，a）．








故答案為：2，3，y軸，1，3，（2，0），（-b，a）．
分析：（1）分別求出△ABC將各點(diǎn)的橫坐標(biāo)增加4個(gè)單位長(zhǎng)度，縱坐標(biāo)保持不變時(shí)A₁、B₁、C₁的坐標(biāo)，畫(huà)出△A₁B₁C₁即可；
（2）先求出△ABC各點(diǎn)的橫坐標(biāo)保持不變，縱坐標(biāo)分別乘-1后A₂、B₂、C₂的坐標(biāo)，畫(huà)出△A₂B₂C₂即可；
（3）將△A₂B₂C₂各點(diǎn)的縱坐標(biāo)保持不變，橫坐標(biāo)分別乘以-1，A₃、B₃、C₃的坐標(biāo)，畫(huà)出△A₃B₃C₃即可；
（4）分別根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)及中心對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)進(jìn)行解答即可；
（5）根據(jù)點(diǎn)（a，b）繞原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到的坐標(biāo)為（-b，a）解答即可．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了旋轉(zhuǎn)變換與軸對(duì)稱(chēng)變換，畫(huà)出圖形是解題的關(guān)鍵．