【題目】如圖，直線與x軸交于點，直線與x軸、y軸分別交于B、C兩點，并與直線相交于點D，若．

求點D的坐標(biāo)；

求出四邊形AOCD的面積；

若E為x軸上一點，且為等腰三角形，寫出點E的坐標(biāo)直接寫出答案．

【答案】（1）點坐標(biāo)為；（2）；（3）點E的坐標(biāo)為、、、，、、．

【解析】

先確定直線的解析式，進而求出點的坐標(biāo)，再分兩種情況：

Ⅰ、當(dāng)點在點右側(cè)時，

（1）把點坐標(biāo)代入可得到，則，然后根據(jù)兩直線相交的問題，通過解方程組得到點坐標(biāo)；

（2）先確定點坐標(biāo)為然后利用四邊形的面積進行計算即可；

（3）設(shè)出點的坐標(biāo)，進而表示出，再利用等腰三角形的兩腰相等建立方程，即可得出結(jié)論；

Ⅱ、當(dāng)點在點左側(cè)時，

同Ⅰ的方法即可得出結(jié)論.

解：把代入得，解得，

，

設(shè)，

，，

，

或，

點坐標(biāo)為或，

Ⅰ、當(dāng)時，

把代入得，解得，

，

解方程組得，

點坐標(biāo)為；

當(dāng)時，，

點坐標(biāo)為，

四邊形AOCD的面積

；

設(shè)，

，，

，，，

是等腰三角形，

當(dāng)時，，

或，

或

當(dāng)時，，

或舍

，

當(dāng)時，，

，

，

Ⅱ、當(dāng)點時，

把代入得，解得，

，

解方程組，得，

點坐標(biāo)為；

當(dāng)時，，

點坐標(biāo)為，

四邊形AOCD的面積

；

設(shè)

，，

，，

當(dāng)時，，

或，

或

當(dāng)時，，

或舍

，

當(dāng)時，，

，

，

綜上所述，點E的坐標(biāo)為、、、，、、．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在扇形OAB中，∠O=60°，OA=4 ，四邊形OECF是扇形OAB中最大的菱形，其中點E，C，F(xiàn)分別在OA， ，OB上，則圖中陰影部分的面積為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，經(jīng)過原點的拋物線y=﹣x2+2mx（m＞0）與x軸的另一個交點為A．過點P（1，m）作直線PM⊥x軸于點M，交拋物線于點B，記點B關(guān)于拋物線對稱軸的對稱點為C（點B，點C不重合）．連接CB，CP．

（1）當(dāng)m= 時，求點A的坐標(biāo)及BC的長；
（2）當(dāng)m＞1時，連接CA，當(dāng)CA⊥CP時，求m的值；
（3）過點P作PE⊥PC且PE=PC，問是否存在m，使得點E恰好落在坐標(biāo)軸上？若存在，請直接寫出所有滿足條件的點E的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】現(xiàn)有正方形ABCD和一個以O(shè)為直角頂點的三角板，移動三角板，使三角板的兩直角邊所在直線分別與直線BC，CD交于點M，N．

（1）如圖1，若點O與點A重合，則OM與ON的數(shù)量關(guān)系是__________________；

（2）如圖2，若點O在正方形的中心（即兩對角線的交點），則（1）中的結(jié)論是否仍然成立？請說明理由；

（3）如圖3，若點O在正方形的內(nèi)部（含邊界），當(dāng)OM=ON時，請?zhí)骄奎cO在移動過程中可形成什么圖形？

（4）如圖4是點O在正方形外部的一種情況．當(dāng)OM=ON時，請你就“點O的位置在各種情況下（含外部）移動所形成的圖形”提出一個正確的結(jié)論．（不必說理）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為豐富學(xué)生的校園生活，某校舉行“與愛同行”朗誦比賽，賽后整理參賽同學(xué)的成績，繪制成如下不完整的統(tǒng)計圖表，請根據(jù)圖表中的信息解答下列問題．

組別

成績x（分）

頻數(shù)（人數(shù)）

A

8.0≤x＜8.5

a

B

8.5≤x＜9.0

8

C

9.0≤x＜9.5

15

D

9.5≤x＜10

3


（1）圖中a= ， 這次比賽成績的眾數(shù)落在組；
（2）請補全頻數(shù)分布直方圖；
（3）學(xué)校決定選派本次比賽成績最好的3人參加全市中學(xué)生朗誦比賽，并為參賽選手準(zhǔn)備了2件白色、1件藍(lán)色上衣和黑色、藍(lán)色、白色的褲子各1條，小軍先選，他從中隨機選取一件上衣和一條褲子搭配成一套衣服，請用畫樹狀圖法或列表法求出上衣和褲子搭配成不同顏色的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩所學(xué)校共82人參加文藝匯演（其中甲校人數(shù)多于乙校人數(shù)，且甲校人數(shù)小于80人），如果兩所學(xué)校分別購買服裝，共付款6060元.

購買服裝套數(shù)

1～40

41～80

81套及81套以上

每套服裝價格

80元

70元

60元

（1）如果甲、乙兩所學(xué)校聯(lián)合起來購買服裝，那么比各自購買服裝一共可以節(jié)約多少錢？

（2）甲、乙兩所學(xué)校各有多少學(xué)生參加演出？

（3）如果乙學(xué)校單獨購買時，服裝廠每件服裝獲利60%，丙學(xué)校購買的服裝比乙多15套，那么服裝廠賣給丙學(xué)校服裝時共獲利多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為響應(yīng)國家要求中小學(xué)生每天鍛煉1小時的號召，某校開展了形式多樣的“陽光體育運動”活動，小明從學(xué)校同學(xué)中隨機抽取一部分同學(xué)，對他們參加鍛煉的情況進行了統(tǒng)計，并繪制了下面的統(tǒng)計圖（1）和圖（2），請根據(jù)所繪制的統(tǒng)計圖回答下面問題：
（1）在此次調(diào)查中，小明共調(diào)查了位同學(xué)；
（2）請在圖（1）中將“乒乓球”部分的圖形補充完整；
（3）圖（2）中表示“足球”的扇形的圓心角的度數(shù)為；
（4）如果該學(xué)校共有學(xué)生1200人，則參加“籃球”運動項目的人數(shù)約有人

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在數(shù)學(xué)活動課上，小明提出這樣一個問題：∠B=∠C=90°，E是BC的中點，DE平分∠ADC，∠CED=35°，如圖，則∠EAB是多少度？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，長方形紙片ABCD，點G在AB邊上，點H在BC邊上，連接GH，將∠CHG對折，點C落在直線HG上的點C′處，點D落在點D′處，得到折痕FH，C′D′與AD邊交于點E

（1）如果∠CHF＝80°，那么∠BHG的度數(shù)是多少？

（2）如果∠DFH＝110°，那么∠D′FE的度數(shù)是多少？

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同步練習(xí)冊答案