（2009•武漢模擬）某商場將進(jìn)貨價為30元的書包以40元售出，平均每月能售出600個．調(diào)查表明：這種書包的售價每上漲1元，其銷售量就減少10個．
（1）請寫出每月售出書包利潤y（元）與每個書包漲價x（元）間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）設(shè)每月的利潤為10 000元，此利潤是否為該月的最大利潤，請說明理由；
（3）請分析并回答售價在什么范圍內(nèi)商家獲得的月利潤不低于6000元？
【答案】分析：（1）根據(jù)題意即可求出y與x的二次函數(shù)等式．
（2）由1可得10000不是最大利潤．
（3）設(shè)當(dāng)y-6000時x有兩個解，可推出0≤x≤50時，y≥6000．
解答：解：（1）由題意得
y=（40+x-30）（600-10x）
=-10x2+500x+6000；

（2）∵y=-10（x-25）2+12250
∵當(dāng)x=25時即售價為65元時，可得最大利潤12250元
∴10000元不是最大利潤；

（3）當(dāng)y=6000時，-10（x-25）2+12250=6000
解得，x1=0，x2=50
∴函數(shù)y=-10（x-25）2+12250的圖象開口向下，對稱軸為直線x=25，與直線y=6000的交點為（0，6000）和（50，6000），
由圖象可知，當(dāng)0≤x≤50時，y≥6000
即當(dāng)售價在不小于40元且不大于90元時，月利潤不低于6000元．
點評：本題考查點的坐標(biāo)的求法及二次函數(shù)的實際應(yīng)用．此題為數(shù)學(xué)建模題，借助二次函數(shù)解決實際問題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2009年湖北省武漢市五月調(diào)考九年級數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

（2009•武漢模擬）如圖，矩形OABC的兩邊OA，OC在坐標(biāo)軸上，且OC=2OA，M，N分別為OA，OC的中點，BM與AN交于點E，且四邊形EMON的面積為2，則經(jīng)過點B的雙曲線的解析式為    ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2009年湖北省武漢市五月調(diào)考九年級數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

（2009•武漢模擬）如圖，直線y=kx+b經(jīng)過A（-1，2）和B（-3，0）兩點，則不等式組-x+1≤kx+b＜3的解集是    ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2009年湖北省武漢市四月調(diào)考九年級數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•武漢模擬）已知拋物線y=ax2-2ax+b與x軸交于點A（3，0），與y軸相交于點B（0，）
（1）求拋物線的解析式；
（2）如圖1，P為拋物線上的點，且在第二象限，若△POA的面積等于△POB的面積的2倍，求點P的坐標(biāo)；
（3）如圖2，C為拋物線的頂點，在y軸上是否存在點D使△DAC為直角三角形？若存在，求出所有符合條件的D點的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2009年湖北省武漢市四月調(diào)考九年級數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

（2009•武漢模擬）如圖，直線y=x向右平移b個單位后得直線l，l與函數(shù)y=（x＞0）相交于點A，與x軸相交于點B，則OA2-OB2=    ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2009年湖北省武漢市四月調(diào)考九年級數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

（2009•武漢模擬）根式的值是（ ）
A．-5
B．5或-5
C．25
D．5

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案