20.一個(gè)扇形的弧長(zhǎng)為2π,面積為12π,則這個(gè)扇形的圓心角的度數(shù)是30度.

分析 設(shè)扇形圓心角的度數(shù)為n,半徑為r,再由扇形的面積公式求出r的值,根據(jù)弧長(zhǎng)公式即可得出結(jié)論.

解答 解:設(shè)扇形圓心角的度數(shù)為n,半徑為r,
∵扇形的弧長(zhǎng)為2π,面積為12π,
∴12π=$\frac{1}{2}$×2πr,解得r=12.
∵$\frac{nπ×12}{180}$=2π,
∴n=30°.
故答案為:30.

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是扇形的面積公式,熟記扇形的面積公式及弧長(zhǎng)公式是解答此題的關(guān)鍵.

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(1)若DQ=3cm,求t的值;
(2)設(shè)DQ=y,求出y與t的函數(shù)關(guān)系式;
(3)當(dāng)t為何值時(shí),△CPE與△AEQ的面積相等?
(4)在動(dòng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,△APQ的面積是否會(huì)發(fā)生變化?若變化,求出△APQ的面積S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式;若不變,說(shuō)明理由,并求出S的定值.

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