Question

如圖，△ABC與△AEF中，AB=AE，BC=EF，∠B=∠E，AB交EF于D．給出下列結論：
①∠AFC=∠C；②DF=CF；③BC=DE+DF；④∠BFD=∠CAF．
其中正確的結論是

 

（填寫所有正確結論的序號）．

Answer 1

考點：全等三角形的判定與性質

專題：

分析：先根據已知條件證明△AEF≌△ABC，從中找出對應角或對應邊．然后根據角之間的關系找相似，即可解答．

解答：解：在△ABC與△AEF中∵AB=AE，BC=EF，∠B=∠E
∴△AEF≌△ABC，所以AF=AC，則∠AFC=∠C；且BC=EF=DE+DF；
由∠B=∠E，∠ADE=∠FDB，可知：△ADE∽△FDB，
由于∠EAF=∠BAC，所以∠EAD=∠CAF，
由△ADE∽△FDB可得∠EAD=∠BFD，
所以∠BFD=∠CAF．
綜上可知：①③④正確．

點評：本題是一道基礎題，但考查的知識點較多，需要根據條件仔細觀察圖形，認真解答．