【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,∠A=36°,BD,CE是角平分線,則圖中的等腰三角形共有
A. 8個(gè) B. 7個(gè) C. 6個(gè) D. 5個(gè)
【答案】A
【解析】
根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠ABC=∠ACB=72°,根據(jù)角平分線求出∠ABD=∠DBC=∠ACE=∠ECB=36°,根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠BDC、∠BEC、∠EOB、∠DOC,根據(jù)等腰三角形的判定推出即可.
∵AB=AC,∠A=36°,
∴∠ABC=∠ACB=(180°∠A)=72°,
∵BD,CE是角平分線,
∴∠ABD=∠DBC=∠ABC=36°,∠ACE=∠ECB=36°,
∴∠A=∠ABD=∠ACE,∠DBC=∠ECB,
∴∠BDC=180°∠ACB∠DBC=180°72°36°=72°,
同理∠BEC=72°,
∴∠BDC=∠ACB,∠BEC=∠EBC,
∴∠EOB=180°∠BEC∠EBD=180°72°36°=72°,
同理∠DOC=72°,
∴∠BEO=∠BOE,∠CDO=∠COD,
即等腰三角形有△OBC,△ADB,△AEC,△BEC,△BDC,△ABC,△EBO,△DCO,共8個(gè),
故選:A.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,AD、CF分別是∠BAC、∠ACB的角平分線,且AD、CF交于點(diǎn)I, IE⊥B于E,下列結(jié)論:①∠BIE=∠CID;②S△ABC=IE(AB+BC+AC);③BE=(AB+BC-AC);④AC=AF+DC.其中正確的結(jié)論是_______________ (填序號(hào))
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在△ABC中,AB=BC,點(diǎn)O是AC的中點(diǎn),點(diǎn)P是AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)P不與點(diǎn)A,O,C重合).過(guò)點(diǎn)A,點(diǎn)C作直線BP的垂線,垂足分別為點(diǎn)E和點(diǎn)F,連接OE,OF.
(1)如圖1,請(qǐng)直接寫(xiě)出線段OE與OF的數(shù)量關(guān)系;
(2)如圖2,當(dāng)∠ABC=90°時(shí),請(qǐng)判斷線段OE與OF之間的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系,并說(shuō)明理由
(3)若|CF﹣AE|=2,EF=2,當(dāng)△POF為等腰三角形時(shí),請(qǐng)直接寫(xiě)出線段OP的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖1,點(diǎn)B是線段AD上一點(diǎn),△ABC和△BDE分別是等邊三角形,連接AE和CD.
(1)求證:AE=CD;
(2)如圖2,點(diǎn)P、Q分別是AE、CD的中點(diǎn),試判斷△PBQ的形狀,并證明.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,直線y=﹣x與反比例函數(shù)y=的圖象交于A,B兩點(diǎn),過(guò)點(diǎn)B作BD∥x軸,交y軸于點(diǎn)D,直線AD交反比例函數(shù)y=的圖象于另一點(diǎn)C,則的值為( 。
A. 1:3 B. 1:2 C. 2:7 D. 3:10
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,AB的垂直平分線MN交AC于點(diǎn)D,交AB于點(diǎn)E.
(1)若∠A=40°,求∠DBC的度數(shù);
(2)若AE=6,△CBD的周長(zhǎng)為20,求BC的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,點(diǎn)在等邊的邊上,,射線于點(diǎn),點(diǎn)是射線上一動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)是線段上一動(dòng)點(diǎn),當(dāng)的值最小時(shí),,則為( )
A. 14B. 13C. 12D. 10
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某景區(qū)一電瓶小客車(chē)接到任務(wù)從景區(qū)大門(mén)出發(fā),向東走2千米到達(dá)A景區(qū),繼續(xù)向東走2.5千米到達(dá)B景區(qū),然后又回頭向西走8.5千米到達(dá)C景區(qū),最后回到景區(qū)大門(mén).
(1)以景區(qū)大門(mén)為原點(diǎn),向東為正方向,以1個(gè)單位長(zhǎng)表示1千米,建立如圖所示的數(shù)軸,請(qǐng)?jiān)跀?shù)軸上表示出上述A、B、C三個(gè)景區(qū)的位置.
(2)若電瓶車(chē)充足一次電能行走15千米,則該電瓶車(chē)能否在一開(kāi)始充好電而途中不充電的情況下完成此次任務(wù)?請(qǐng)計(jì)算說(shuō)明.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知頂點(diǎn)為(﹣3,﹣6)的拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過(guò)點(diǎn)(﹣1,﹣4),則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是( 。
A. b2>4ac
B. ax2+bx+c≥﹣6
C. 若點(diǎn)(﹣2,m),(﹣5,n)在拋物線上,則m>n
D. 關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=﹣4的兩根為﹣5和﹣1
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