Question

4．（1）計算：$\sqrt{81}$-（$\frac{7}{9}$-π）⁰-2$\sqrt{3}$sin60°
（2）化簡：（$\frac{1}{{x}^{2}-4}$+$\frac{4}{x+2}$）$÷\frac{1}{x-2}$．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)算術(shù)平方根、零指數(shù)冪、特殊角的三角函數(shù)值可以對原式化簡；
（2）先化簡括號內(nèi)的式子，然后根據(jù)分式的除法進行計算即可．

解答 解：（1）$\sqrt{81}$-（$\frac{7}{9}$-π）⁰-2$\sqrt{3}$sin60°
=$9-1-2\sqrt{3}×\frac{\sqrt{3}}{2}$
=9-1-3
=5；
（2）（$\frac{1}{{x}^{2}-4}$+$\frac{4}{x+2}$）$÷\frac{1}{x-2}$
=$\frac{1+4（x-2）}{（x+2）（x-2）}×\frac{x-2}{1}$
=$\frac{1+4x-8}{（x+2）（x-2）}×\frac{x-2}{1}$
=$\frac{4x-7}{（x+2）（x-2）}×\frac{x-2}{1}$
=$\frac{4x-7}{x+2}$．

點評 本題考查分式的混合運算、實數(shù)的運算、零指數(shù)冪、特殊角的三角函數(shù)值，解題的關(guān)鍵是明確它們各自的計算方法．