設二次函數(shù)y=x2+bx+c，當x≤1時，總有y≥0，當1≤x≤3時，總有y≤0，那么c的取值范圍是
c≥3
c≥3
．
分析：因為當x≤1時，總有y≥0，當1≤x≤3時，總有y≤0，所以函數(shù)圖象過（1，0）點，即1+b+c=0①，由題意可知當x=3時，y=9+3b+c≤0②，所以①②聯(lián)立即可求出c的取值范圍．
解答：解：∵當x≤1時，總有y≥0，當1≤x≤3時，總有y≤0，
∴函數(shù)圖象過（1，0）點，即1+b+c=0①，
∵當1≤x≤3時，總有y≤0，
∴當x=3時，y=9+3b+c≤0②，
①②聯(lián)立解得：c≥3；
故答案是：c≥3．
點評：本題考查了二次函數(shù)的增減性，解題的關鍵是由給出的條件得到拋物線過（1，0），再代入函數(shù)的解析式得到一次項系數(shù)和常數(shù)項的關系．
練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

設二次函數(shù)y=-x2+4x-3的圖象與x軸交于A，B兩點，頂點為C．
（1）求A，B，C的坐標；
（2）在y軸上求作一點M，使MA+MC最小，并求出點M的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

設二次函數(shù)y=x2+2ax+
a22
（a＜0）的圖象頂點為A，與x軸交點為B、C，當△ABC為等邊三角形時，a的值為
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

設二次函數(shù)y=-x2+（m-2）x+3（m+1）的圖象與x軸交于A、B兩點（A在B左邊），與y軸交于C點，線段AO與OB的長的積等于6（O是坐標原點），連接AC、BC，求sinC的值．

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已知二次函數(shù)y=x2+bx-c的圖象經(jīng)過兩點P（1，a），Q（2，10a）．
（1）如果a，b，c都是整數(shù)，且c＜b＜8a，求a，b，c的值．
（2）設二次函數(shù)y=x2+bx-c的圖象與x軸的交點為A、B，與y軸的交點為C．如果關于x的方程x2+bx-c=0的兩個根都是整數(shù)，求△ABC的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)設二次函數(shù)y1=x2-4x+3的圖象為C1，二次函數(shù)y2=ax2+bx+c（a≠0）的圖象與C1關于y軸對稱．
（1）求二次函數(shù)y2=ax2+bx+c的解析式； 
（2）當-3＜x≤0時，直接寫出y2的取值范圍；
（3）設二次函數(shù)y2=ax2+bx+c（a≠0）圖象的頂點為點A，與y軸的交點為點B，一次函數(shù)y3=kx+m（k，m為常數(shù)，k≠0）的圖象經(jīng)過A，B兩點，當y2＜y3時，直接寫出x的取值范圍．

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