Question

14．由一些大小相同、邊長(zhǎng)為1cm的小正方形組成的幾何體的三視圖如圖所示，那么這個(gè)幾何體表面積是22cm²，體積是5cm³．

Answer 1

分析 由主視圖、俯視圖、左視圖可知幾何體在前后、上下、左右側(cè)面的面積，從而得出幾何體的表面積，結(jié)合三視圖可知組成該幾何體的正方體個(gè)數(shù)，從而得出幾何體的體積．

解答 解：由主視圖可知該幾何體前后面面積為：4×2=8（cm²），
由俯視圖可知上下底面面積為：4×2=8（cm²），
由左視圖可知左右側(cè)面面積為3×2=6（cm²），
則這個(gè)幾何體的表面積為：8+8+6=22（cm²）；
綜合主視圖，俯視圖，左視圖底面有4個(gè)正方體，第二層有1個(gè)正方體，所以搭成這個(gè)幾何體所用的小立方塊的個(gè)數(shù)是5．
則這個(gè)正方體的體積為5cm³，
故答案為：22cm²，5cm³．

點(diǎn)評(píng) 本題考查對(duì)三視圖的理解應(yīng)用及空間想象能力．可從主視圖上分清物體的上下和左右的層數(shù)，從俯視圖上分清物體的左右和前后位置，綜合上述分析數(shù)出小立方塊的個(gè)數(shù)．