Question

若是整數(shù)，則整數(shù)k的最小值正整數(shù)值為    ．

Answer 1

【答案】分析：設(shè)原式=a，則k²-a²=2008，（k+a）（k-a）=2008，即k+a與k-a是2008的因數(shù)，確定2008的因數(shù)，即可求得k，a的值，即可確定k的整數(shù)值．
解答：解：設(shè)原式=a，則k²-a²=2008，（k+a）（k-a）=2008
2008=1×2008=2×1004=4×502=8×251
分別求出k值，最小為253
則或或或．
解得：（舍去），或或（舍去）．
則k的最小正整數(shù)值是：253．
故答案是：253．
點(diǎn)評：本題主要考查了二次根式的定義，被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)，正確求得k的范圍是關(guān)鍵．