Question

x²+3x+

 

=（x+

 

）²；x2-

4

3

x+

 

=（x+

 

）²．

Answer 1

分析：根據(jù)乘積二倍項和已知平方項確定出這兩個數(shù)，再根據(jù)完全平方公式：（a±b）²=a²±2ab+b²寫出即可．

解答：解：∵3x=2×

3

2

•x，
∴x²+3x+

9

4

=（x+

3

2

）²；
∵

4

3

x=2×

2

3

•x，
∴x²-

4

3

x+

4

9

=（x-

2

3

）²．

點評：本題考查了完全平方公式，兩數(shù)的平方和，再加上或減去它們積的2倍，就構成了一個完全平方式，此題解題的關鍵是利用乘積二倍項確定出這兩個數(shù)．